Une lentille sphérique transforme une onde plane en onde sphérique ou modifie la courbure d'une onde sphérique.
La distance focale image d'un système est la distance qui sépare le plan principal image (plan de grandissement unité) du plan focal.
On considère une lentille dont les rayons de courbure (orientés) des faces sont R1 et R2.
Dans l'approximation de Gauss, la distance focale d'une lentille mince est donnée par la relation :
1 / f = (n – 1)[1 / R1 – 1 / R2]
Pour une lentille épaisse, il faut ajouter un terme correctif égal à : e.(n – 1)2 / (n.R1.R2)
Ce programme présente tous les types de lentilles possibles. Elles sont éclairées par une onde plane (objet à l'infini).
Dans ces conditions, on met bien en évidence l'aberration sphérique des lentilles.
Il n'est fait aucune approximation dans le calcul des trajectoires des rayons lumineux.
Commandes :
Une liste de choix permet la sélection du type de la lentille et trois sliders permettent de modifier les valeurs des rayons de courbure des faces et l'indice de la lentille.
Pour les lentilles convergentes, il est possible de diaphragmer le faisceau lumineux. Agir sur les boutons [+] et [−] pour modifier l'ouverture du diaphragme.
L'axe optique est gradué de 5 en 5 cm.
Pour les lentilles divergentes, les rayons virtuels sont tracés en pointillés.
Un contrôle automatique de la position des curseurs permet de rester dans la configuration choisie.
Remarques :
* On constate que la lentille convergente d'indice 1,5 qui donne le moins d'aberrations sphériques est une lentille biconvexe telle que R2 = – 6.R1.
* Comparez les deux cas de la lentille plan-convexe. Vérifiez qu'il y a moins d'aberrations géométriques si la face courbe est en avant.
D'ou la règle : avec un ménisque ou une lentille plan-convexe, il faut tourner la face la plus bombée vers le point objet ou image le plus éloigné.
* Les ménisques sont utilisés par les oculistes pour la fabrication des lunettes correctrices. (Verres minces et donc légers)
* Avec une seule lentille, les aberrations géométriques sont importantes si on s'écarte des conditions de Gauss. On pourra constater le rôle du diaphragme d'ouverture.
* Les lentilles uniques présentent aussi des aberrations chromatiques car l'indice n est fonction de la longueur d'onde.