Deux miroirs plans normaux au plan de figure font entre eux l'angle dièdre α. Chaque miroir donne d'un objet réel une image virtuelle symétrique de l'objet par rapport au plan du miroir. Les rayons émis par l'objet peuvent après réflexion par un miroir subir une nouvelle réflexion par l'autre miroir...
Le cas particulier ou l'angle α est tel que α = π / p avec p entier est traité dans une autre page.

On examine dans cette page le cas ou l'angle α est quelconque.

Le rayon incident initial passe par le point A (X0, YA) et touche le miroir en B (XB, 0).
L'angle d'incidence de ce rayon sur le miroir M1 est donc : φ[0] = arctan((X0 − XB) / YA).
Les cosinus directeurs de ce rayon sont : − sin(φ[0]) et − cos(φ[0]).
Les normales aux miroirs M1 et M2 sont N1 et N2 dont les cosinus directeurs sont (0, 1) et (sin(α), − cos(α)) .
Si P[i] est le point d'incidence sur le miroir M1 avec l'incidence φ[i], et si P[i + 1] est le point d'incidence sur le miroir M2 avec l'incidence φ[i + 1] l'angle entre les normales aux miroirs en P[i ] et en P[i + 1] étant égal à α les angles d'incidence successifs sont liés par la relation φ[i + 1] = φ[i ] − α.

Méthode utilisée pour le tracé
On utilise la forme vectorielle des lois de la réflexion : J − R = 2cos(φ).N (a)
J est le vecteur unitaire du rayon incident caractérisé par ses cosinus directeurs (cosai, cosbi)
R est le vecteur unitaire du rayon réfléchi caractérisé par ses cosinus directeurs (cosar, cosbr)
N est le vecteur unitaire de la normale au miroir.
Les équations paramétriques du rayon incident issu du point p[n](x, y) sont :
X = cosai.t + p[n].x et Y = cosbi.t + p[n].y
Ce rayon frappe le miroir M1 d'équation Y = 0 ou M2 d'équation Y = tan(α).X en un point p[n + 1](x, y).
Par identification dans ces relations on détermine la valeur du paramètre t qui correspond au nouveau point d'incidence et les coordonnées de ce point p[n + 1].x et p[n + 1].y.
En utilisant la relation (a) on peut déterminer les cosinus directeurs du vecteur R. cosar et cosbr et en déduire les équations paramétriques du rayon réfléchi.
On itère tant que le nouveau point d'incidence est à une distance de l'origine inférieure à la longueur du miroir.

Les valeurs positives de φ correspondent à des points d'incidence qui se rapprochent de O alors que les valeurs négatives correspondent à des points d'incidence qui s'éloignent de O.

La valeur maximale de YA est modifiée automatiquement pour que le premier rayon incident puisse pénétrer dans le dièdre des miroirs.