L'indice du milieu qui constitue le prisme a un indice n > 1.
Le prisme d'angle au sommet A est placé dans un milieu d'indice égal à 1.
Un rayon incident émerge après deux réfractions en faisant l'angle D avec sa direction initiale.
Etablissez les relations :
sin i1 = n.sin r1
sin i2 = n.sin r2
r1 + r2 = A
D = i1 + i2 – A
Pour qu'il existe un rayon émergent, il faut que r2 soit inférieur à l'angle limite θ tel que sin(θ) = 1 / n sinon, il y a réflexion totale sur la seconde face du prisme.
En écrivant les différentielles des quatre équations du prisme, montrez que la déviation présente un minimum Dm quand i2 = i1.
En déduire l'expression de n en fonction de A et de Dm.
La variation d'indice avec la longueur d'onde λ peut être représentée par la formule de Cauchy n = a + b / λ².
En différentiant les relations du prisme, montrez que le rouge est moins dévié que le violet par le prisme.
Utilisation :
La liste de choix permet de visualiser le tracé des rayons avec une source monochromatique, la dispersion du prisme en lumière blanche) ou la courbe de variation de la déviation en fonction de l'angle d'incidence.
Le premier curseur permet de modifier l'angle A. Un second permet de modifier la valeur de l'indice n.
Pour changer l'angle d'incidence sur le prisme, glissez avec la souris le gros point vert, situé à l'origine du rayon incident, le long du bord vertical gauche.
L'angle d'incidence est repéré par un arc tracé en rouge. L'angle de déviation est repéré par un arc tracé en vert.
Le programme calcule et affiche les valeurs des différents angles.
La face du prisme opposée à l'angle A est dépolie pour absorber les rayons lumineux.
Dans le mode "dispersion", les valeurs de l'indice en fonction de la longueur d'onde utilisées sont :
Goniomètre utilisé pour l'étude du prisme.
Sur la droite on trouve une fente source placée au foyer d'une lunette qui permet d'éclairer le prisme en lumière parallèle.
A gauche, on trouve une lunette de visée. L'oculaire est réglé sur le plan focal de l'objectif d'entrée.
Sous la lunette de visée on trouve un viseur pointé sur un cercle gradué qui permet la mesure de la position de la lunette de visée.
Un vernier permet de faire les pointés avec une précision de quelques minutes d'angle.
Le prisme est placé sur la plate-forme centrale.
Des vis de réglage permettent de rendre l'arête du prisme parallèle à l'axe de rotation.