Le cycle de Carnot correspond à un processus cyclique reversible.
On considère un gaz parfait enfermé dans un cylindre obturé par un piston. Les parois du cylindre sont isolantes. Son fond parfaitement conducteur est placé à l'origine en contact avec une source de chaleur à la température Ta.
Les conditions initiales (point A) sont Pa, Va, Ta.
On tire sur le piston et le gaz se détend de Va à Vb de manière isotherme. La quantité de chaleur Qab équivalente au travail effectué passe de la source chaude vers le gaz.
La pression Pb se déduit de la relation : Pb.Vb = nRTa = Pa.Va
L'expression du travail est :
Wab = Qab = nRTa.ln(Vb / Va).
Au point B, le cylindre est isolé de la source et on continue à tirer le piston. Le volume du gaz croît de Vb à Vc de manière isentropique.
Le volume Vc se déduit de :
Ta.Vaγ−1 = Tc.Vcγ−1.
La pression Pc se déduit de :
Pb.Vbγ = Pc.Vbγ
La variation d'énergie interne est ΔUbc = n.cv(Tc − Ta) et le travail est égal à Wbc = − ΔUbc.
Au point C, le cylindre est placé en contact avec une source à la température Tc et on repousse le piston : il se produit une compression isotherme au cours de laquelle la quantité de chaleur Qcd passe du fluide à la source froide : le volume diminue de Vc à Vd.
L'expression du travail est : Wcd = Qcd = nRTc.ln(Vd/Vc).
Au point D, on continue à pousser le piston en isolant thermiquement le cylindre. La compression isentropique ramène le système à son état initial A. La variation d'énergie interne est ΔU.da = n.cv(Ta − Tc) et le travail est égal à Wda = − ΔUda.
Globalement :
Energie interne : ΔU = ΔUbc + ΔUda = 0. (Processus cyclique reversible)
Travail : W = Wab + Wbc + Wcd + Wda = nR(Ta − Tb).ln(Vb / Va).
Rendement : η = W / Qab = 1 −Tc / Ta
Utilisation :
Au moyen des boîtes de saisie actives modifier (avec des valeurs raisonnables) les valeurs des paramètres Ta (K), Va (litre), Pa (Atmosphère), Vb et Tc.
Ne pas oublier de Valider chaque valeur saisie.
Le programme refuse des valeurs de Ta inférieures à Tc et des valeurs de Vb inférieures à Va. (En cas de saisie de ce type, on reprend les valeurs par défaut).
Les boîtes de saisie inactives affichent les valeurs calculées de Pb, Vc, Pc, Vd et Pd.
Il est possible de travailler soit avec un gaz monoatomique (γ = 5/3) soit un gaz diatomique (γ = 7/5) en cochant la case correspondante.