La dilatation thermique est l'augmentation du volume (à pression constante) d'un corps occasionné par son échauffement.
Pour un matériau isotrope, l'allongement est de la forme :
ΔL = α. L0. ΔT
* ΔL la variation de longueur en mètre (m) ;
* α le coefficient de dilatation linéaire (K ^{− 1}) ;
* L0 la longueur initiale en mètre (m) ;
* ΔT = T − T0 la variation de température en kelvin (K) ou en degré Celsius (°C).

Un coefficient de dilatation thermique de 18.10⁻⁶ °C⁻¹ correspond à l'allongement d'une tige de un mètre de 18 µm pour une augmentation de température de 1°C.

Quelques valeurs de α :
acier 12 10⁻⁶, laiton 18 10⁻⁶, invar (36 %Ni + 64 %Fe) 1,2 10⁻⁶,
Pyrex 4 10⁻⁶ , quartz 0,5 10⁻⁶ .

Pour une horloge à balancier la période d'oscillation est fonction de la longueur du balancier. Avec un balancier en laiton d'un mètre, une variation de température de +10 °C provoque un retard de 65 s par semaine.
Avec une tige en invar le retard est 15 fois plus faible.

Pour remédier à ce problème l'horloger Harrison a proposé une méthode ingénieuse connue sous le nom de "gridiron" (gril) qui consiste à faire un balancier constitué de deux métaux ayant des coefficients de dilatation différents. Dans son modèle, il associe 9 barres alternativement en acier et en laiton.

Dans notre modèle simplifié, on associe une barre centrale de longueur L1 et de coefficient α1 avec deux barres de longueur L2 et de coefficient α2 et enfin de deux barres de longueur L3 et de coefficient α1.
L'allongement total est ΔL = (α1.L1 + α1.L3 − α2.L2).ΔT .
Un choix correct des valeurs de L1, L2 et L3 permet de minimiser le terme (α1.L1 + α1.L3 − α2.L2) et de rendre ainsi la période d'oscillation pratiquement indépendante de la valeur de la température.

Pour rendre visible le phénomène les valeurs choisies des coefficients de dilatation sont α1 = 0,005 et α2 = 0,0108 (soit environ 500 fois la valeur pour des matériaux réels)

Balancier compensé dans une pendule comtoise