Le cycle de Stirling correspond à un processus cyclique reversible.
Ce cycle est constitué de deux isothermes et de deux isochores. (processus à volume constant).
Il est représenté ici dans le plan PV.
Pour obtenir les changements de pression et de température du gaz de transfert ce moteur utilise deux pistons.
Un piston déplaceur met alternativement le gaz en contact avec la source froide et avec la source chaude.
Le piston de travail est déplacé par les compressions et détentes du gaz. C'est celui qui est représenté ici.
Fonctionnement en moteur :
Le cycle est parcouru dans le sens CDABC.
Isotherme CD (T = Tc)
Le gaz est en contact avec la source froide. Il faut fournir de l'énergie pour comprimer le gaz.
Isochore DA.
Le gaz est transféré de la source froide vers la source chaude.
Isotherme AB (T = Ta)
Le gaz est en contact avec la source chaude. La détente du gaz fournit une énergie supérieure à celle nécessitée par la compression.
Isochore BC. Le gaz est transféré de la source chaude vers la source froide.
Bilan énergétique :
On suppose que le cycle est reversible et que le gaz de transfert est parfait.
On pose N le nombre de particules du gaz et k la constante de Boltzmann. L'équation d'état du gaz est : p.V = N.k.T ;
Compression isotherme CD : T est constante donc dU = 0 et dW = p.dV.
Par intégration, on tire Wcd = N.k Tc.ln(Vd / Vc) = − N.k Tc.ln(Vb / Va)
Réchauffement isochore DA : V = Cte donc Wda = 0.
Dilatation isotherme AB : T est constante donc dU = 0 et dW = p.dV.
Par intégration, on tire Wab = N.k Tc.ln(Vb / Va)
Réfroidissement isochore BC : V = Cte donc Wbc = 0.
Bilan Global :
Energie interne : ΔU = 0. (Processus cyclique reversible)
Travail : W = Wab + Wbc + Wcd + Wda = N.k.(Ta − Tc).ln(Vb/Va) > 0. C'est un cycle moteur.
Rendement : η = 1 − Tc / Ta.
En parcourant le cycle dans l'autre sens, le système fonctionne en pompe à chaleur (fourniture de chaleur à la source chaude) ou en réfrigérateur (extraction de chaleur à la source froide).
Utilisation :
Au moyen des boîtes de saisie actives modifier (avec des valeurs raisonnables) les valeurs des paramètres Ta (K), Va (litre), Pa (Atmosphère), Vb et Tc. Valider chaque valeur saisie.
Le programme refuse des valeurs de Ta inférieures à Tc et des valeurs de Vb inférieures à Va. (En cas de saisie de ce type, on reprend les valeurs par défaut).
Les boîtes de saisie inactives affichent les valeurs calculées de Pb, Vc, Pc, Vd et Pd.
Les boutons radio permettent de choisir le sens du cycle (fonctionnement en moteur ou en pompe à chaleur) .