Pour avoir des informations détaillées sur les opérations de symétrie consultez la page Les opérations de symétrie

Utilisation :
Glisser le pointeur de la souris dans la fenêtre de l'applet pour modifier l'angle de vision.
La touche [F1] est une bascule qui permet de modifier la transparence des objets. En mode opaque, les objets sont tracés en bleu clair, rouge vif et vert foncé. En mode transparent, ils sont tracés en bleu sombre, rouge sombre et vert clair.
L'objet initial est toujours affiché en bleu. Ses images sont affichées en rouge.
Dans les produits, les éléments du produit sont affichés en noir. Les éléments qui s'en déduisent sont affichés en cyan.
La touche [F2] permet de placer l'axe Oz normal au plan de figure.

Pour certaines options, le programme affiche plusieurs boîtes de saisie. Après avoir renseigné ces boîtes, il suffit de faire une validation globale avec la touche [Entrée] du clavier.
Quand il faut effectuer une saisie, des informations sont affichées en bleu dans le bas de la fenêtre.

Compléments
Les symboles (1), (m), (mm2), et (mmm) qui figurent à côté du nom des objets sont les groupes de symétrie des objets. Attention de ne pas confondre cette symétrie interne à l'objet avec celle des opérateurs qu'on lui applique.
L'orientation dans l'espace des vecteurs étant a priori inconnue, j'ai remplacé la flèche terminale par un point. De même, comme la nature et l'orientation des axes de symétrie est variable, j'ai remplacé les symboles usuels par des points colorés.
Pour observer un axe, il est préférable de l'observer "en bout" (Phi = 90°). Pour un plan de symétrie, on peut le regarder par la tranche (Phi = 0°). Pour les axes inverses, les deux visées sont utiles.
Pour les axes hélicoïdaux, j'ai dessiné une hélice qui joint un point homologue de l'objet et de ses images.
Pour le produit d'une rotation et d'une translation, le trait jaune est la médiatrice du vecteur translation. Les traits verts sont les côtés des angles de la rotation initiale et de la rotation produit.
Pour les produits de rotation, le premier axe est dessiné (comme l'objet initial A) en bleu. Le deuxième axe (comme l'image B de A dans la première rotation) est dessiné en rouge. L'axe produit (et l'image finale) est lui tracé en vert sombre. Le programme assure automatiquement la normalisation des cosinus directeurs des axes de rotation.