Dans la page Séries de Fourier vous trouverez les expressions des développements des fonctions étudiées dans les deux applets.
Utilisation :
Choisir la forme d'onde à développer.
Pour les impulsions, il est possible de modifier la largeur de celle-ci (entre 0,05 et 0,95 fois la valeur de la période). Pour une largeur égale à 0,5 on retrouve un carré. Les coefficients des harmoniques pairs sont alors tous nuls.
(J'ai vérifié, harmonique est un nom masculin.)
On peut choisir avec le curseur le nombre de termes à calculer. A chaque étape du calcul, le programme affiche le cumul de la contribution du terme qui vient d'être calculé avec la somme des contributions des termes précédents. La courbe finale (en rouge) correspond à la somme des n termes qui ont été calculés.
Agir sur les boutons [+] et [-] pour modifier le nombre de termes de la série.
La courbe verte correspond à la fonction à développer en série. La courbe rouge correspond à la somme des n termes qui ont été calculés. La courbe en bleu correspond au dernier terme de la série. Pour ce terme, une case à cocher permet de multiplier le gain par 10.
Pour effectuer des tracés exacts, il faut calculer correctement la valeur initiale de la fonction quand le développement comporte un terme constant.
Vérifier que pour les fonctions discontinues, il faut utiliser un grand nombre de termes pour reproduire correctement la fonction.