Cette expérience est l'une des premières (1914) à mettre en évidence que les niveaux d'énergie de l'atome sont discrets.
Un tube de Franck et Hertz est une triode à gaz constitué d'une cathode K chauffée par un filament, d'une anode A et d'une grille G. Les électrons émis par la cathode sont accélérés entre K et G par la tension V_G et acquièrent l'énergie e.V_G. On applique une contre-tension V_A entre la grille et l'anode et seuls les électrons d'énergie supérieure à e.V_A gênèrent un courant anodique.
Dans le tube, on fait un vide partiel (10-5 bars) et on met une goutte de mercure. En chauffant le tube, celui-ci se remplit de vapeur de mercure à basse pression.
Les électrons, émis par la cathode entrent en collision avec les électrons des atomes de mercure entre la cathode et l'anode. Il y a deux types de chocs : des chocs élastiques sans transfert d'énergie des électrons du faisceau avec les atomes de mercure percutés (les électrons gardent alors leur énergie) et des chocs inélastiques. Soit ΔE l'écart entre l'énergie du niveau fondamental du mercure et l'énergie du premier état excité. Cette transition a lieu entre les niveaux ¹S₀ et ³P₁. Lors du retour vers l'état fondamental, il y a émission d'un photon de longueur d'onde λ = 2537 Å. (hν = 4,9 eV).
Si l'énergie des électrons émis est supérieure à ΔE, ils peuvent céder une partie de leur énergie à des atomes de mercure qui passent dans un état excité, mais leur énergie restante ne leur permet plus de vaincre la contre-tension V_A : le courant d'anode diminue brutalement.
La variation de courant reçu par l'anode est mesurée en fonction de la tension accélératrice. Si la température du tube est bien régulée, on observe des pics de courant séparés par des vallées distantes d'environ 4,9 V.
Le premier minimum se produit pour une tension supérieure à 4,9 V à cause des charges d'espace au voisinage des électrodes.
L'intensité des minima augmente avec V_G. En effet un même électron peut exciter successivement plusieurs atomes de mercure.

Utilisation
Le programme reproduit une expérience réalisée avec un tube analogue à celui de la photo ci-dessous.
Cliquer sur le bouton [F] pour alimenter le filament. Faire varier la tension grille et observer la courbe obtenue.
Les parties grisées correspondent aux zones où se produisent les collisions inélastiques.

Triode de Franck et Hertz