Dans cette applette, on simule un phénomène qui obéit à une loi normale.
Pour créer les variables aléatoires, on utilise la méthode nextGaussian() de la classe java.util.Random qui retourne une variable x pseudo-aléatoire dont la distribution suit la loi centrale réduite (moyenne nulle et écart-type égal à 1).
La variable X = μ +σ.x est une variable pseudo-aléatoire dont la loi de distribution suit la loi normale de moyenne μ et d'écart-type σ.
On étudie le domaine ±xmax qui est découpé en Nc classes dont la valeur centrale est X(i).
Lors d'un tirage, on obtient la valeur X et on cherche la classe à laquelle elle appartient.
Après N tirages, on connaît la fréquence f(i) (nombre d'événements) pour chaque classe.
La moyenne <x> est donc ΣX(i).f(i) / N.
On a également σ² =( Σ([X(i) − <X>]²) / N.
Pour obtenir des graphiques bien lisibles, la valeur de xmax est choisie automatiquement en fonction de la valeur de l'écart-type.
Après normalisation, on trace l'histogramme et la courbe de Gauss correspondant aux valeurs de μ et de σ calculées.
On peut constater que pour un grand nombre de tirages, la répartition suit bien la loi normale. En fair, on vérifie la qualité du générateur de nombres pseudo-aléatoires.

Utilisation
Choisir avec les liste de choix le nombre de classes et le nombre de tirages.
On peut modifier avec le curseur la valeur de l'écart-type utilisée par le générateur de nombres aléatoires.
Le bouton [Calcul] permet de relancer le programme avec les mêmes données.
Le programme affiche les valeurs calculées de μ et de σ ainsi que le nombre d'événements dans la classe la plus remplie.