Principe

Un tube en U de section uniforme s est relié à deux réservoirs de section S. Dans la branche de gauche on introduit un liquide de masse volumique µ1 et dans la branche de droite un liquide non miscible avec le premier de masse volumique µ2.
On pose H1 la hauteur entre la surface libre du liquide de la branche de gauche et l'interface et H2 la hauteur correspondante pour la branche de droite.
Si la pression P au dessus des deux réservoirs est identique, le principe fondamental de l'hydrostatique permet d'écrire que :
P + µ1.g.H1 = P + µ2.g.H2
et donc que : µ1.H1 = µ2.H2

Si la pression au dessus du côté gauche augmente de dP, la surface de séparation s'abaisse de dH.
La surface libre du liquide à gauche s'abaisse de h1 = s.dH / S et celle du liquide de droite s'élève de h2 = s.dH / S.

L'égalité des pressions à la surface de séparation permet d'écrire :
P + dP + µ1.g.[H1 − h1 + dH] =
      P + µ2.g.[H2 + h2 + dH]
dP + µ1.g.[dH − h1] = µ2.g.[dH + h2]
dP = g.(µ2 − µ1).dH + g.dH(µ2 + µ1).s / S

dP = g.dH.[µ2 − µ1 + (µ2 + µ1).s / S].

Données utilisées :
µ1 = 1,0. 10³ kg / m³ ; µ2 = 1,025. 10³ kg / m³ . s / S = 80.
Avec ces valeurs, on obtient dP (pascal) = 493.dH (mètre) soit dH / dP ≈ 2 mm / Pa
On obtient une valeur de dH 20 fois plus grande qu'avec un manomètre à eau simple.

Remarques :
* Attention : Il ne faut négliger les variations du niveau des réservoirs de surface S sous prétexte qu'elles sont beaucoup plus petites que dH. Cette simplification abusive conduit dans cet exemple à une erreur de 100% !
* L'aniline possède les caractéristiques requises (masse volumique et non miscible avec l'eau) mais c'est un produit toxique.
* Les manomètres à liquide permettent des mesures absolues mais sont peu commode d'utilisation. Ils peuvent servir pour l'étalonnage des manomètres à effet indirect utilisés dans la pratique.