Dans l'animation qui est présentée ici, on étudie les phases de la Lune c'est à dire les aspects successifs pris par la Lune éclairée par le Soleil et vue de la Terre.
On considère le plan formé par les centres de la Lune, de la Terre et du Soleil. Sur ce plan, la Lune se projette selon un cercle. Les rayons du Soleil (sensiblement parallèles) éclairent la moitié de la Lune. De la Terre, on voit la projection de cet hémisphère éclairé sur un plan normal à la direction observateur- centre de la Lune. La projection du cercle terminateur (grand cercle normal à la direction Lune-Soleil est une ellipse qui délimite la partie éclairée visible depuis la Terre.
 L'animation représente le mouvement de rotation de la Lune autour de la Terre ainsi que l'aspect que présente la Lune vue de la Terre. On suppose que le Soleil est situé à l'infini à la droite de l'écran. Les parties éclairées de la Terre et de la Lune sont figurées en jaune, les parties obscures en gris foncé.
 En réalité le plan de l'orbite de la Lune est incliné d'environ 5° (angle variable) sur le plan de l'écliptique et l'axe de rotation de la Terre est incliné de 28° sur le plan de l'écliptique. La forme de la zone éclairée (affichée en blanc) est représentée correctement mais son orientation réelle dans le ciel est fonction des positions de la Terre et de la Lune.

Nouvelle lune : La Lune étant en conjonction avec le soleil tourne vers la Terre son hémisphère obscur : elle est invisible. Elle se lève comme le Soleil et se trouve le jour au dessus de l'horizon. Ensuite, le Lune s'écarte du Soleil vers l'Est, elle prend 50 minutes par jour de retard sur lui et paraît le soir dans la région Ouest du ciel sous la forme d'un croissant dont la concavité est tournée vers l'Est. Comme à ce moment  la Terre tourne vers la Lune une partie éclairée, par réflexion de la lumière sur la Terre, il y a clair de Terre sur la Lune. La partie de la Lune non éclairée par le Soleil prend une couleur bleu-gris dite "lumière cendrée". Le croissant grandit chaque jour et au bout de 7,5 jours, Lune et Soleil sont en quadrature.
Premier quartier : Dans cette position, on voit la moitié de la Lune tournée vers l'Ouest. Elle a pris 6 heures de retard sur le Soleil. Elle se lève vers midi et passe au méridien local vers 6 heures du soir; elle est donc visible pendant la première moitié de la nuit. Elle continue à croître jusqu'à l'opposition et présente une gibbosité du côté opposé au Soleil.
Pleine lune : Dans cette position, Lune et Soleil sont en opposition; tout le disque est éclairé. La Lune a 12 heures de retard sur le Soleil. Elle se lève vers 18 heures, culmine vers minuit et se couche à la fin de la nuit. Elle commence à décroître, se lève après le coucher du Soleil, et elle est encore visible la matin vers l'Ouest.
Dernier quartier : Lors de cette quadrature, la Lune a 18 heures de retard sur le Soleil et n'est éclairée que pendant la seconde partie de la nuit. Elle apparaît sous la forme d'un croissant qui décroît jusqu'à la nouvelle lune.