L'expérience de Geiger et Mardsen réalisée en 1909 à la demande de Rutherford consistait à bombarder avec des particules α (noyaux d'hélium avec une charge q = +2e = 2.1,610⁻¹⁹ C) une cible constituée par une mince feuille (0,6 µm) d'or. Si la grande majorité des particules traverse la feuille sans être déviées, quelques unes le sont fortement, certaines étant même renvoyées vers l'arrière. Rutherford en a déduit que les particules α étaient repoussées électriquement par la charge positive des noyaux et que cette charge Q était concentrée dans un très petit volume.
Soit Ox l'axe passant par un noyau et parallèle au vecteur vitesse Vo de la particule α quand celle-ci est à grande distance. L'énergie initiale de la particule α est E = ½m.Vo². Soit b (paramètre d'impact) la distance entre Ox et Vo. Le mouvement est à force centrale : la trajectoire est plane et elle est contenue dans le plan contenant Ox et V. Cette trajectoire est une hyperbole dont le noyau est un foyer. Soit Ou la direction de la seconde asymptote de l'hyperbole.
On montre que l'angle Φ (angle de dispersion) entre Ox et Ou est tel que tan(Φ/2) = K / 2E.b avec K = Q.q / 4π.ε₀.

Quelques valeurs numériques :
On considère une particule α de masse m = 6,64.10⁻²⁷ kg dont la vitesse est 2.10⁷ m/s.
Son énergie est E = 1,33 10⁻¹² J soit environ 8,3 MeV (énergie en Joules / e = énergie en eV).
Une déviation Φ de 10° correspond pour l'or à un paramètre d'impact de 1,6.10⁻¹³ m. Cette valeur est de l'ordre du millième du rayon de l'atome.
Une épaisseur de 0,6 µm correspond environ à 2000 couches d'atomes.

Utilisation
Ce programme simule l'expérience en faisant varier de manière aléatoire la valeur du paramètre d'impact et sa direction.
On calcule la valeur de Φ et on trace la trajectoire correspondante ainsi que le cône d'axe Ox et d'angle Φ.
On peut modifier la nature de la cible et l'énergie initiale des particules α.
Les valeurs de Φ sont rangées dans 17 classes de 10° dont on trace l'histogramme.