Le circuit ci-contre est alimenté par une tension sinusoïdale d'amplitude E. On suppose les diodes idéales et le dispositif non chargé. En t = 0 on suppose Vs = 0.
On examine la nième période après la mise sous tension.
Si la tension d'entrée est négative la diode D1 est conductrice et la diode D2 est bloquée : le condensateur C1 se charge jusqu'à la tension crête E et la tension de sortie n'évolue pas ( charge infinie). La charge de C1 est Q1 = C1.E. Celle de C2 est Q2 = Q2 n-1 .
Si la tension d'entrée est positive la diode D1 est bloquée et la diode D2 est passante :
La charge Q1 va se répartir entre C1 et C2 selon : C1.E + Q2 n-1 = Q1n +Q2n .
Par ailleurs on a : E = Q2n / C2 - Q1 / C1.
On tire Vsn = Q2n / C2 = 2E.C1 / (C1 + C2) + Vsn-1 .C2 / (C1 + C2).
L'accroissement de Vs est dVsn = (2E - Vsn-1).C1 / (C1 + C2).
On pose r = dVsn+1 / dVsn = C2 / (C1 + C2).
La tension de sortie varie par bonds dont les amplitudes successives sont en progression géométrique de raison r.
Vs = 2E.C1 / (C1 + C2) [ 1 + r + r2 + ...].
Cette valeur tend vers Vs = 2E.
Ce circuit est un doubleur de tension nommé parfois pompe à diodes. Il fonctionne avec toute forme d'onde alternative. Si le circuit est chargé son fonctionnement est beaucoup plus complexe mais si le courant consommé est faible, on obtient toujours une tension de sortie d'amplitude voisine de 2E.
Il est possible de généraliser ce montage à des "Nupleurs" de tension. Voici par exemple le schéma d'un quadrupleur de tension.
Utilisation :
L'ascenseur permet de modifier la valeur du rapport entre les deux condensateurs.
Un diode passante est dessinée en rouge et une diode bloquée en bleu.
Cliquer dans le cadre de l'applet pour geler l'animation. Relâcher le bouton pour reprendre celle-ci.
Expliciter les valeurs des tensions dans les branches du circuit quadrupleur de tension.