Ce programme permet l'étude des filtres passifs du second ordre non chargés alimentés par une tension sinusoïdale. Pour réaliser les filtres, on utilise un circuit R , L , C série.
Si on mesure la tension aux bornes de C, on obtient un filtre basse-bas.
Si on mesure la tension aux bornes de L, on obtient un filtre basse-haut.
Si on mesure la tension aux bornes de R, on obtient un filtre basse-bande.
Enfin si on mesure la tension aux bornes de C et de L on obtient un filtre coupe-bande.
On pose ω02 = 1 / LC, m = R.(C / L)½ et Q = 1 / m.
Montrer que les fonctions de transfert des filtres peuvent s'écrire sous la forme :
En déduire que :
Que les pentes des montages passe-bas et passe-haut sont de − 40dB par décade et + 40 dB par décade.
Que ces courbes ne présentent pas de maximum si m > √2.
Que les pentes des montages passe-bande et coupe-bande sont de ± 20dB par décade.
Ces résultats ne sont valables que pour des filtres non chargés.
Utilisation :
Valeurs des composants :
Avec les ascenseurs on peut faire varier la valeur des composants. On peut soit glisser le curseur soit cliquer sur les boutons des extrémités des ascenseurs.
Le programme affiche les valeurs correspondantes de f0, Q et m.
Courbe de gain :
Le programme trace en rouge la courbe du gain en tension Vs / Ve sur une échelle logarithmique. Les graduations correspondent à la série 1 - 2,5 - 5 - 10.
Le programme réalise une mise à l'échelle automatique (échelle linéaire) en fonction de la valeur maximale du gain .
On passe d'un point à un autre en multipliant la fréquence par un facteur 1,025. Avec des circuits à bande étroite cette manière de procéder fait que la valeur affichée du maximum peut être inexacte.
Courbe de phase :
Le programme trace en vert la courbe du déphasage entre les tensions d'entrée et de sortie du filtre. Valeurs entre −180° et +180°.