Modulation par multiplication :
Le signal à transmettre est de la forme :
sm(t) = Am.cos(ωm.t)
La multiplication de ce signal par la porteuse
p(t) = Ap.cos(ωp.t) conduit au signal :
s(t) = k.Ap.Am.cos(ωmt).cos(ωp.t)
Le spectre du signal comporte les deux fréquences fp − fm et fp + fm .
Pour démoduler ce signal, il faut effectuer le produit de s(t) par une porteuse locale et filtrer le signal avec un filtre passe bas.
Modulation d'amplitude :
La méthode par multiplication nécessite la reconstruction de la porteuse à la réception.
Pour l'éviter, la porteuse est ajoutée au signal émis qui devient:
s(t) = Ap.cos(ωp.t) + k.Ap.Am.cos(ωm.t).cos(ωp.t) .
En posant m = kAm, on tire :
s(t) = Ap[1 + m.cos(ωm.t)].cos(ωp.t).
m est l'indice de modulation.
Le spectre du signal comporte les trois fréquences fp (porteuse) et les deux composantes latérales fp − fm et fp + fm
Il existe plusieurs méthodes pour la démodulation. La plus simple est d'utiliser une diode suivie d'un filtre RC dont la constante de temps est grande devant la période de la porteuse.
Utilisation :
Ce programme présente les deux types de modulation évoqués ci-dessus. La modulation est représenté en jaune. La porteuse est représentée en bleu. Pour permettre la représentation graphique, la fréquence de la porteuse est seulement égale à 40 fois celle du signal. La courbe en rouge correspond au signal modulé. La courbe en vert correspond au signal après démodulation par une diode. On notera la distorsion du signal liée à la décharge du condensateur de filtrage dans la résistance de charge. Cette distorsion devient insensible quand la fréquence de la porteuse augmente.
On constate que cette méthode n'est pas utilisable avec une modulation par produit. Dans le cas d'une modulation d'amplitude, on constate que si l'indice de modulation est supérieur à 1 le signal démodulé est déformé.