Cette applet permet de tracer les fonctions de transfert (gain et phase) d'un grand nombre de filtres passifs R, L C en régime sinusoïdal permanent.
Principe des calculs
On parcourt le domaine des fréquences entre 1 Hz et la valeur maximum sélectionnée. A chaque pas, on calcule la valeur des impédances complexes du filtre puis la valeur de la fonction de transfert complexe H = Vs / Ve. On trace ensuite la norme ou la phase de H en utilisant une échelle logarithmique des fréquences.
Utilisation.
* Cocher la case "Valeurs"
* Sélection de la valeur de la résistance de charge du filtre et de la fréquence maximale.
* Sélection du type de filtre (Pi, T, T ponté, Double L)
* Sélection de la nature des impédances (listes du bandeau inférieur)
* Sélection de la valeur des composants (boîtes du bandeau supérieur)
* Sélection de la courbe de phase ou de gain (échelle linéaire ou en dB).
Quand l'échelle est linéaire, un trait indique la valeur Gmax/(2)½. En mode «dB», les pentes des courbes donnent l'ordre du filtre (ordre 1 : 20 dB/décade, ordre 2 : 40 dB /décade...) ; un trait indique la valeur - 3 dB.
Unités et valeurs numériques :
Donner les valeurs des résistances en ohms, des inductances en henrys, des capacités en µF. Vous pouvez utiliser la notation "flottante" des nombres : 1E-2 ⇒ 0.01 ; 2.5E3 ⇒ 2500. Il n'y a pas d' espace entre le dernier chiffre de la mantisse et le E de l'exposant.
Il faut valider chaque saisie numérique.
Suggestions : (liste indicative)
Filtre en PI.
L'impédance Z1 d'un PI n'a aucune influence sur la valeur du gain.
Examiner Z2 = C et Z3 = R puis inverser Z2 et Z3. Faire varier R, C et la charge.
Examiner Z2 = L + R (0,1H ; 200 Ω) et Z3 = C (0,1 µF)
Examiner Z2 = C + R (0,1µF ; 200 Ω) et Z3 = L + R (0,1 H et 10 Ω)
Filtre en T.
Examiner Z1 = Z3 = C et Z2 = R puis Z1 = Z3 = R et Z2 = C.
Examiner Z1 = Z3 = L // C (0,5 mH et 2 nF) et Z2 = L + C (1 mH et 1 nF) avec Ru = 10 Ω.
Filtre en T ponté.
Tester Z1 = Z3 = C (50 nF), Z2 = R (26,8 kΩ) Z4 = L + R (1 H et 350 Ω).
Tester Z1 = Z3 = C (2 µF), Z2 = R (6,2 kΩ) Z4 = L + R (0,25 H et 10 Ω).
Voir l'influence de la charge sur la profondeur et la largeur de la crevasse.
Filtre en double L.
Tester Z1 = Z4 = R, Z2 = Z3 = C avec des valeurs des résistances et des condensateurs identiques (Wien) puis différentes.
Examiner par exemple : C1 = 10 µF, R2 = R3 = 1000 Ω, C4 = 1 nF. (ajuster Fmax).
Refaire la même étude en permuttant les résistances et les condensateurs.
Examiner Z1 = R, Z2 = L, Z3 = C1, Z4 = C2 (Colpitts)
puis Z1 = R, Z2 = C, Z3 = L1, Z4 = L2 (Hartley)
Examiner Z1 = L + R (0,1 H et 200 Ω), Z2 = R (1E8), Z3 = C (100 nF), Z4 = R = 200 Ω)
Astuce. En donnant à Z2 = R une valeur infinie (très grande) et/ou à Z3 = R une valeur nulle, il est possible d'obtenir de nouvelles structures.
Construisez ainsi des circuits R, L, C série pour étudier les résonances en tension et en courant :
Prendre Z2 infinie, Z4 = R puis L ou C.
Remarque.
Les filtres passe-bande ou coupe-bande dont la phase est nulle (ou égale à 180°) pour le centre de la bande peuvent être facilement associés à un amplificateur pour constituer des oscillateurs.