La simulation numérique permet d'étudier simplement un oscillateur non harmonique en régime libre ou excité et de le comparer à un oscillateur harmonique idéal.
Pour l'oscillateur étudié dans cette page, nous avons ajouté à la force de rappel (k1.x), et à l'amortissement (λ.dx / dt) un terme proportionnel au carré de l'amplitude (k2.x2) positif ou négatif.
Commencer par étudier le régime libre avec un amortissement nul.
Pour un oscillateur harmonique, le diagramme de phase est une ellipse.
Pour l'oscillateur étudié, les amplitudes positives et négatives sont différentes mais on constate que la fréquence n'est pratiquement pas modifiée.
Modifier les autres paramètres pour voir leur influence sur le comportement de l'oscillateur.
En régime excité et pour des valeurs trop grandes de K2 avec un amortissement faible, le système diverge et devient physiquement non réaliste (l'énergie cinétique devient négative).
Utilisation :
Le programme permet de modifier l'amortissement et l'amplitude initiale de l'oscillateur.
La vitesse initiale est toujours nulle. Il est aussi possible de modifier la fréquence, l'amplitude de l'excitateur. ainsi que la valeur de la constante de couplage du terme quadratique K2.
Il faut valider la dernière valeur saisie .
La courbe en bleu correspond à l'oscillateur harmonique et celle en rouge à l'oscillateur anharmonique.
Seul le diagramme de phase de l'oscillateur anharmonique est représenté.