Quand on fait la somme de deux ondes sinusoïdales de même amplitude et de fréquences f1 et f2 voisines on observe un phénomène de battement.
L'amplitude de l'onde résultante est
:
Y(t) = A.sin (ω1.t) + A.sin (ω2.t) = 2A.sin[½ (ω1 + ω2).t].cos[½ (ω1− ω2).t] = 2A.sin[π (f1 + f2).t].cos[π (f1− f2).t]
C'est un signal périodique non sinusoïdal.
On peut considérer que l'on a un signal de fréquence
fs = ½(f1 + f2) modulé par un signal de fréquence fm = (f1− f2) .
L'oreille est très sensible à ce phénomène et cette méthode est très utilisée pour accorder les instruments de musique.
On cherche le battement zéro entre le signal de reférence et l'instrument à accorder.
Si les amplitudes des deux ondes ne sont pas égales, on obtient également un signal modulé mais il n'y a plus d'extinction complète du signal.
On peut noter que si l'on reçoit sur chaque oreille (audition binaurale) deux sons de fréquences légèrement différentes, on perçoit aussi des battements.
Utilisation :
La fréquence du signal de référence est constante et égale à 440 Hz (la3).
Celle du second signal est ajustable entre 410 Hz et 470 Hz.
Agir sur les curseurs pour modifier la fréquence du second signal et l'amplitude A1 et le rapport des amplitudes A2 / A1.
Cocher la case Son pour
écouter les battements. Toute modification de la fréquence ou des niveaux interrompt le son. La modification du tableau où est codé le signal sonore pendant l'exécution peut en effet produire des effets curieux.
Pour obtenir une représentation graphique acceptable, les fréquences des signaux dessinés sont le dixième des fréquences des signaux acoustiques. (44 Hz et variable entre 41 et 47 Hz).
La courbe inférieure est la suite temporelle de la courbe supérieure.
Les axes sont gradués en secondes.
L'expérience est très facile à réaliser si l'on dispose de deux diapasons identiques. On place une petite surcharge sur une branche de l'un d'eux afin de modifier légèrement sa fréquence Il faut rapprocher les caisses de résonance pour coupler les diapasons et obtenir les battements audibles.