Équations du mouvement :
On utilise le théorème du moment cinétique par rapport à l'axe horizontal passant par le point O.
Le produit du moment d'inertie I (par rapport à l'axe de rotation) par l'accélération angulaire est égal au moment des forces extérieures par rapport à cet axe.
On pose OA = R₁ et OB = R₂. Soit Id le moment d'inertie du disque seul. Pour un disque plein homogène, on a I_d = ½M_d.R².
Le moment d'inertie total est donc :
I = I_d + M₁.R₁² + M₂.R₂².
Soient θ₁ l'angle entre − Ox et R₁ et θ₂ l'angle entre Ox et R₂.
L'équation du mouvement est donc :
I. d²φ / dt² =
g.[M₂.R₂.cos(θ₂ + φ) − M₁.R₁.cos(θ₁ + φ)]

Cette équation doit être résolue numériquement. Nous avons utilisé la méthode de Runge-Kutta à l'ordre quatre sans introduire aucun terme d'amortissement.
Les résultats des simulations sont conformes à l'expérience : Si les points A et B sont situés au dessus de O il est très difficile d'obtenir un équilibre stable.

Utilisation :
Un clic sur le bouton [Nouvel essai] génère un point A de position aléatoire dans la partie gauche du disque et une valeur de la masse M₁ aléatoire et bloque le disque.

Avec la souris déplacer le point B. Avec le curseur rouge modifier la valeur de la masse M₂. Quand vous pensez avoir trouvé la position d'équilibre cliquer sur le bouton [Départ] pour libérer le disque.
En modifiant la position du curseur rouge (pour modifier la valeur de M₂), on bloque le système. Cliquer sur le bouton [Départ] pour relancer la simulation avec ces nouvelles conditions initiales.
Un clic droit gèle l'animation. Elle reprend quand on lâche le bouton.
Les réglages sont beaucoup simplifiés par l'utilisation de butées (voir la page Moment d'une force (mode statique)) qui empêchent la libre rotation du disque.