Ce programme permet de visualiser la somme de deux ou de trois vibrations sinusoïdales. (Grandeurs scalaires ou vectorielles parallèles).
Les curseurs horizontaux permettent de modifier la fréquence de chaque vibration.( F1, F2 et F3)
Trois curseurs verticaux permettent de modifier l'amplitude de chaque vibration. (A1, A2 et A3)
Deux autres curseurs verticaux permettent de modifier la phase des vibrations. (Φ2 et Φ3).
Une case à cocher permet d'imposer l'égalité des fréquences des vibrations.( F1 = F2 = F3).
Le programme trace S = A1.sin(2.π.F1.t) + A2.sin(2.π.F2.t + Φ2) + A3.sin(2.π.F3.t + Φ3).

Études possibles :

Deux sinusoïdes de même fréquence : Prendre A3 = 0
Tester l'influence de la phase sur la valeur de la somme.
Examiner en particulier le cas A1 = A2.
Dans ce cas, on rappelle que  S = 2.A1.cos(Φ / 2).sin(2.π.F2.t + Φ / 2).

Deux sinusoïdes de fréquences voisines : Prendre A3 = 0
Visualiser les battements entre les deux vibrations. (prendre par exemple 40 et 41 Hz).

Deux sinusoïdes de fréquences très différentes : Prendre A3 = 0
On peut ainsi visualiser par exemple l'influence d'un signal de bruit basse fréquence sur un signal haute fréquence ou une modulation d'amplitude.

Trois sinusoïdes de même fréquence :
Examiner en particulier le cas A1 = A2 = A3; Φ2 = 120°, Φ3 = 240° qui correspond à un courant triphasé équilibré.

Trois sinusoïdes de fréquences voisines:
Examiner par exemple A1 = A2 = A3, F1= 28 Hz; F2= 30 Hz; F3= 32 Hz;
puis A1 = A2 = A3, F1= 29 Hz; F2= 30 Hz; F3= 31 Hz;

Synthèse de Fourier :
On peut visualiser le rôle des trois premiers termes non nuls d'une série de Fourier.
Dans ce cas, prendre une phase de 180° revient à rendre le coefficient négatif.
Exemples :
F1 = 10 Hz; A1 = 1,0 / F2 = 30 Hz; A2 = 0,33; Φ2 = 0° / F3 = 50 Hz; A3 = 0,17; Φ3 = 0°;
F1 = 10 Hz; A1 = 1,0 / F2 = 30 Hz; A2 = 0,11; Φ2 =180° / F3 = 50 Hz; A3 = 0,04; Φ3 = 0°;
F1 = 10 Hz; A1 = 1,0 / F2 = 20 Hz; A2 = 0,50; Φ2 =180° / F3 = 30 Hz; A3 = 0,33; Φ3 = 0°;