On démontre (voir par exemple cette page) que la célérité c des ondes transversales pour une corde sans raideur de longueur L, de masse linéaire μ soumise à la tension T est donnée par la relation : c² = T / μ.
Les extrémités de la corde étant fixes il s'établit un système d'ondes stationnaires tel que L = k.λ / 2 = k.c / (2.f_k). (k entier désigne le numéro de l'harmonique).
Les fréquences des différents harmoniques sont données par :

Le mouvement de la corde est une combinaison linéaire de tous les harmoniques, l'amplitude de chaque mode propre étant fonction des conditions initiales. On examine ici uniquement le mode fondamental (k = 1).

Utilisation :
Le programme permet de modifier les trois paramètres qui influent sur la fréquence. Attention aux unités lors du calcul des fréquences. La tension s'exprime en newtons et pas en kilogrammes comme on le voit encore dans certains documents.
La longueur maximum et la variation possible de longueur correspondent à une corde de violoncelle. La classe utilisée pour la synthèse du son (sun.audio) n'est pas documentée. Prendre soin de couper le son avant de quitter la page.
Cliquer dans le cadre de l'applet pour geler l'animation.

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En musique la fréquence de référence est celle du la₃ dont la fréquence est par convention égale à 440 Hz. Dans la musique occidentale on utilise la gamme tempérée : Chaque octave (qui correspond à un doublement de la fréquence) est divisée en 12 tons ou demi-tons. Si l'on pose x = (O − 3) + (n − 10)/12. (O numéro de l'octave et n indice de la note), la fréquence de la note n est dans la gamme tempérée donnée par f_n = 440.2^x. Le domaine audible (20 à 20000 Hz) comprend les octaves −1 à 9.

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Instruments à cordes :
Ils sont classés en trois familles : entretenus par archet, frappés ou pincés.

La longueur utile de la corde est limitée par le chevalet (pièces de bois normale aux cordes) et un sillet. La tension est assurée par des chevilles. Le joueur modifie la longueur de la corde en l'appuyant sur la touche (pièces de bois parallèle aux cordes). La vibration de la corde est entrenue par le frottement d'un archet.

Piano : C'est un instrument à cordes frappées. La longueur et la tension des cordes sont constantes. Le registre va du la_-1 au la₆ avec 85 notes (12 touches par octave) et 225 cordes.

Cordes pincées : Dans cette famille, on trouve le clavecin, la harpe, la mandoline, la guitare. Pour la guitare, qui comporte 6 cordes (mi₁, la₁, ré₂, sol₂, si₂ et mi₃) la touche comporte des sillets qui définissent précisément la longueur de la partie vibrante de la corde.

Pour donner aux cordes graves une longueur raisonnable, il faut prendre des cordes avec une grande masse linéaire. Pour ne pas augmenter la raideur, on utilise des cordes filées : sur une corde normale, on enroule en spirale un fil de cuivre qui augmente la masse mais pas la raideur.

Pour pratiquement tous les instruments à corde, on modifie uniquement la longueur de la corde pour obtenir une note donnée.

Il existe une exception avec le "Dân bau" qui est un instrument traditionnel du Viêt-nam.
La corde unique est tendue au dessus d'un tube de bambou qui fait office de résonateur.
A une extrémité, elle passe sur un sillet et l'autre extrémité est fixée à une tige verticale de bambou.

Pour modifier la hauteur de la note, le joueur modifie la tension de la corde en agissant sur cette tige.