Cornu a mis au point une technique de détermination des éléments cardinaux d'un système épais.
Sur un banc d'optique, on aligne les axes optiques d'un collimateur réglé sur l'infini, le système à étudier et un viseur visant dans un plan de front situé loin devant son objectif.
Le collimateur donne une image à l'infini d'un réticule. Le dispositif est éclairé en lumière monochromatique.
Comme la méthode nécessite de viser sur les faces extremes du système ou sur leurs images on dépose un cheveu sur chaque face ou fait une marque au feutre sur des lentilles non traitées.
La méthode consiste à réaliser 6 pointés.
1- On vise sur l'image du réticule : On vise donc dans le plan focal image du système F2.
2- On vise sur la face de sortie S2 du système.
3- On vise l'image I1 que le système donne de sa face d'entrée S1.
Les pointés 1 et 2 donnent la valeur algébrique de S2F2; les pointés 1 et 3 donnent la valeur algébrique de F2I1.
On retourne le système face pour face et on recommence :
4- On vise sur l'image du réticule : On vise donc dans le plan focal objet du système F1.
5- On vise sur la face de sortie S1 du système.
6- On vise l'image I2 que le système donne de sa face d'entrée S2.
Les pointés 4 et 5 donnent la valeur algébrique de S1F1; les pointés 4 et 6 donnent la valeur algébrique de F1I2.
En appliquant les relations de Newton (conjugaison avec origines aux foyers) on tire : F1S1.F2I1 = − f '2 et F2S2.F1I2 = − f '2 .
Une seule relation suffit pour déterminer la distance focale mais en général on fait la moyenne des deux valeurs ainsi obtenues. Le signe de la distance focale est obtenu en examinant l'image d'un objet à l'infini à travers le système si elle est droite, le système est divergent. La connaissance de la position des foyers et de la distance focale permet de positionner tous les éléments cardinaux.
Précision de cette méthode : Elle est en général faible car les images sont souvent de mauvaises qualités et comme on procède par différences, l'incertitude sur chaque valeur peut être importante.
Par exemple un objectif photographique est conçu pour donner de bonnes images d'objets distants. Les images 1, 2 et 5 seront de bonnes qualités par contre les autres seront médiocres.
Utilisation :
La liste de choix permet de choisir entre trois dispositifs différents.
Les boutons radios permettent la sélection de la mesure à réaliser.
La case à cocher permet l'inversion du système.
La souris permet de déplacer le viseur. Sa position sur le banc est affichée dans le cadre vert.
La distance entre S1 et S2 est indiquée pour chaque système étudié.
Les cercles noir et jaune figurent l'image obtenue dans le viseur.
Par commodité j'ai pris la même image pour tous les objets. Toujours par commodité, j'ai supposé que la qualité des images était la même pour chaque visée.
Pour les courageux qui veulent faire les calculs, les systèmes étudiés sont des doublets :
(Ramsden 3-2-3 ou Huygens 3-2-1) avec a = 10, 8 et 16 cm. (dans le désordre).