Les grandeurs photométriques :

Il existe deux méthodes pour exprimer les grandeurs photométriques, le système radiométrique (a) basé sur le flux d'énergie des faisceaux lumineux et le système photométrique (b) basé sur l'impression produite sur l'œil.
Flux lumineux transporté par un faisceau lumineux.
Des flux lumineux d'égale énergie peuvent produire sur la rétine des effets très différents car la sensibilité de l'œil est fonction de la longueur d'onde de la lumière. Le flux Φ s'exprime soit en watt (W) soit en lumens (lm)

Intensité d'une source ponctuelle.
Dans un faisceau d'angle solide dΩ, et de rayon moyen Ox, l'intensité de la source lumineuse dans la direction Ox est la limite du rapport dΦ / dΩ quand dΩ tend vers zéro.
Les intensités s'expriment soit en watt / stéradian (W/sr) soit en candelas (cd).
Définition : La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 x 10¹² hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian.
Il en résulte que l'efficacité lumineuse spectrale d'un rayonnement monochromatique de fréquence 540 x 1012 hertz est égale à 683 lumens par watt soit K = 683 lm/W = 683 cd sr/W.

Éclairement d'un écran.
Un pinceau d'angle solide dΩ découpe sur un écran la surface dS. L'éclairement de l'écran est E = dΦ / dS = I.dΩ / dS.
C'est le flux reçu par unité de surface.
L'éclairement s'exprime soit en watt / m2 (W / m2) soit en lux (lx).
Si D est la distance entre la source et une petite surface dS dont la normale fait avec la direction des rayons l'angle α, la relation précédente E = dΦ / dS devient E = I.cos(α) / D².
Quelques valeurs d'éclairement :
Pleine Lune 0,2 lx; éclairage public 50 lx; éclairage intérieur 100 à 200 lx; extérieur ciel nuageux 15000 lx; stade 1500 lx;
Soleil au zénith en été 100000 lx. Pour les éclairements, la dynamique de l'œil est de l'ordre de 10⁵ à 10⁶. Pour la majorité des capteurs elle est de l'ordre de 5.10².

Luminence d'une source étendue.
Un élément de surface dS d'une source d'intensité dI dans la direction Ox étudiée envoie dans cette direction un pinceau de section dS' = dS.cosα. La luminence de la source dans la direction Ox est L = dI / dS.cosα. Elle s'exprime en cd / m².

Utilisation
On considère une source ponctuelle S qui émet un cône de lumière d'angle générateur φ.
Ce cône délimite un angle solide Ω = 2π.(1 − cosφ) et découpe sur la sphère de rayon R une calotte de surface Sc = Ω.R². Il découpe sur un plan normal à son axe et situé à la distance D une aire Sp = π.(D.tanφ)². Si D est grand et φ petit ces deux valeurs sont pratiquement identiques.
Avec les curseurs, faire varier D, φ et le flux Φ incident. Le programme calcule les grandeurs photométriques correspondantes.
Deux boutons radio permettent de choisir entre les unités photométriques et les unités radiométriques.
Attention :
En fait l'éclairement de l'écran n'est pas uniforme. Il est fonction de la distance à la source. (E = k / D²). Pour plus de détails consulter la page sur l'éclairement d'un écran.
L'amplitude de l'éclairement est représenté en fausses couleurs. Comme la gamme des couleurs est comprise entre 0 et 255, j'ai associé de façon arbitraire la couleur au logarithme de E.