Cette loi découverte en fait par le physicien français Pierre BOUGUER (1698 - 1758) est une loi empirique reliant l'absorption de la lumière à l'épaisseur du milieu traversé. Elle est très utilisée en chimie pour déterminer la concentration de produits en solution. Cette loi s'applique également pour l'absorption des rayons X.
On considère un milieu homogène et isotrope éclairé en lumière monochromatique.
Une tranche d'épaisseur dx absorbe la proportion dΦ / Φ du flux incident, proportionnelle à dx. (dΦ / Φ = −μ.dx)
Si I0(λ) est l'intensité de la lumière incidente, après traversée d'une épaisseur x de matière, l'intensité de la lumière émergente est :
I (λ , x) = I0(λ) .e−μ.x. μ est le coefficient d'absorption du milieu (mesure en m−1).
Le coefficient μ peut varier avec la longueur d'onde.
Ainsi pour l'air, dans les basses couches de l'atmosphère, μ(0,65 μ)
= 0,01 km−1
(rouge) et μ(0,42 μ) = 0,04 km−1 (violet).
Pour une épaisseur de 100 km, la transmission du rouge est voisine de 0,37 et celle du violet voisine de 0,02. Des épaisseurs importantes d'air denses sont pratiquement opaques aux radiations violettes. Ceci explique la coloration rouge du ciel au voisinage de l'horizon au lever et au coucher du soleil. Cette absorption (liée à la diffusion plus importante pour les faibles longueurs d'onde) explique aussi la couleur bleue du ciel.
Utilisation :
Le programme simule l'étude de l'absorption par des lames isotropes de même épaisseur. Une lampe monochromatique délivre un faisceau d'intensité constante I0 qui traverse N lames. On mesure l'éclairement à la sortie avec un luxmètre. On considère que l'effet des lumières parasites se traduit par un fond continu d'intensité constante IFC.
La relation étudiée devient I (λ , x) = I0(λ) .e−μ.N + IFC.
Le bouton [Nouveau] génère des valeurs aléatoires du coefficient μ de I0 et de IFC.
Les boutons [+] et [−] permettent de modifier le nombre des lames mises dans le faisceau.
Le bouton [Solution] affiche les valeurs du coefficient μ de I0 et de IFC utilisées.
Le graphique de droite affiche la valeur de l'éclairement en fonction du nombre de lames.
Cliquer sur un bouton
de la souris dans le graphique pour afficher un réticule.