Un oculaire permet d'observer en l'agrandissant l'image réelle donnée par un objectif. C'est une loupe améliorée que l'on rencontre dans de nombreux instruments : microscopes, lunettes terrestres et astronomique, télescopes, viseurs...
Il existe deux types d'oculaires :
Oculaire divergent : C'est une lentille divergente placée avant le foyer image de l'objectif. Si celui-ci fournit une image inversée, elle est vue droite avec un oculaire divergent. C'est l'oculaire de la lunette de Galilée.
Oculaire convergent : C'est l'équivalent d'une loupe placée après le foyer image de l'objectif. Si l'objectif donne une image inversée, celle-ci est vue inversée avec ce type d'oculaire. Avec des jumelles, il faut ajouter un redresseur d'image pour utiliser cette configuration.
L’utilisation d’oculaires constitués de plusieurs lentilles permet d’augmenter le champ global (pour un doublet, la distance entre le foyer objet et la lentille d’entrée est en général inférieure à la distance focale d’une lentille unique de même focale.)
Les oculaires comportent de une lentille (oculaire de Galilée) à une dizaine de lentilles.

On présente ici trois oculaires "historiques" dont l'étude est simple mais dont les performances sont médiocres comparées à celles des oculaires modernes.

Oculaire d'Huygens 

Système optique équivalent (Approximation de Gauss) L'oculaire d'Huygens est un doublet formé de deux lentilles convergentes de distances focales f1= 3a, f2 = a, dont les sommets S1 et S2 sont distants de 2a. (formule 3 – 2 – 1). Les foyers images des deux lentilles F’1 et F’2 sont donc confondus. La vergence du système est donnée par la formule de Gullstrand : V = V1 + V2 − e.V1.V2 On pose D = F'1F2 = −f '1 + e − f '2 (intervalle optique).

La distance focale image est f ' = − f '₁.f '₂ / D
F'2F' = − f₂.f '₂ / D (Le foyer image du système est le conjugué de F'₁ dans L2);
 F₁F = f₁.f '₁ / D (Le foyer objet du système est le conjugué de F₂ dans L1);
La distance focale est égale à 3a / 2.
La figure indique une méthode graphique de détermination des éléments principaux du système équivalent à ce système épais. Les foyers objet (F) et image (F’) sont à la distance a /2 de S₂.
Le plan principal image (H’) est situé au milieu des deux lentilles et le plan principal objet est confondu avec le plan focal image des deux lentilles. (Les plans principaux sont les plans de grandissement +1).
Le foyer image est réel : l'oculaire est convergent
Le foyer objet se trouve en arrière de S1 : l'oculaire est dit négatif (FoS1 < 0).

En utilisation normale, cet oculaire permet (en plaçant l’œil en H) d’observer une image formée dans son plan focal objet par un objectif. La première lentille donne de cette image (qui est virtuelle) une image réelle située dans le plan focal de la seconde lentille. L’image finale est donc à l’infini ; elle est observée sous un angle a. Le système se comporte comme une loupe. Il ne permet pas l’utilisation d’un réticule puisque l'on observe un objet virtuel. Comme l’angle d’observation final est indépendant de la couleur de la lumière incidente, cet oculaire n’a pas d’achromatisme apparent.

Achromatisme apparent :
On suppose qu'un objectif corrigé de l'aberration chromatique est suivi par un oculaire.
Pour avoir achromatisme en utilisation normale (image à l'infini) , il faut que les dimensions des images colorées soient toutes identiques. Ceci suppose qu'elles sont vues sous le même angle. La distance focale du doublet Φ doit être indépendante de la longueur d'onde. Or pour un doublet, on a : 1 / Φ = 1 / φ₁ +   1 / φ₂ − e / φ₁. φ₂. (a)
Il y a achromatisme si d(1 / Φ) = 0 soit dφ₁ / φ₁² + dφ₂ / φ₂² − e.(dφ₁ / φ₁+ dφ₂ / φ^₂) / φ₁. φ₂ = 0. (b)
Si les lentilles de l'oculaire sont faites d'un même verre on a : dφ₁ / φ₁= dφ₂ / φ^₂ = A.
La relation (2) devient : A / φ₁ +   A / φ₂ − 2.A.e / φ₁. φ₂ = 0 soit φ₁ +   φ₂ = 2.e
Cette relation est vérifiée pour les oculaires d'Huygens de formules 3-2-1 ou 4-3-2.

Tracé des rayons
Le programme effectue le tracé exact des rayons. On peut constater les divergences avec l'approximation des petits angles.
Le système est conçu pour obtenir un oculaire de distance focale 15 mm. (a = 10 mm, f1 = 30 mm, f2 = 10 mm).
Données utilisées :
R1 = 18 mm. OS1 = −1, 5 mm. OS2 = 1,5 mm. R3 = 6 mm. OS3 = 18,7 mm. OS4 = 21,3 mm. N = 1,6

Dans le programme les rayons réels sont tracés en rouge, les rayons virtuels en pointillés. Les constructions utilisent les éléments principaux. Quand l'objet devient virtuel, j'ai déterminé le rayon incident qui correspond à un émergent passant par le sommet de la seconde lentille. Quand l'objet est situé dans le plan focal objet de l'oculaire (condition normale d'utilisation) l'image finale agrandie est à l'infini et peut être observée sans avoir à accommoder.
Le diaphragme tracé en bleu correspond à la pupille de l'œil (diamètre 6 mm).

Oculaire de Ramsden

Système optique équivalent (Approximation de Gauss) La formule de cet oculaire est 3 – 2 – 3. Il est donc symétrique. Le foyer objet est dans l’espace réel. La distance FS1 vaut 3a / 4 et la distance S1H vaut 3a / 2. La distance focale de l’ensemble est donc 9.a / 4. Le foyer image est réel : l'oculaire est convergent Le foyer objet se trouve en avant de S1 : l'oculaire est dit positif (FoS1 > 0).

Pour les construction, j'ai utilisé une propriété des doublets symétriques. Le centre C du doublet est un centre de symétrie : un rayon passant par C a pour conjugué image dans L2 le point nodal N' et pour conjugué objet dans L1 le point nodal N.
En utilisation normale, on déplace l’oculaire pour que l’image donnée par l’objectif se forme dans le plan focal F. L'image finale se situe à l'infini. Comme cette image intermédiaire est réelle, il est possible de placer dans ce plan un réticule ou un micromètre.
Cet oculaire ne satisfait pas la condition d'achromatisme apparent. La formule 1 – 1 – 1 qui satisfait cette condition est inutilisable car le plan focal est confondu avec la face arrière de la lentille de sortie et il est impossible d'y placer l'œil.

Tracé des rayons
Le programme effectue le tracé exact des rayons. On peut constater les divergences avec l'approximation des petits angles.
Le système est conçu pour obtenir un oculaire de distance focale réelle 15 mm. (a = 10 mm, f1 = 30 mm, f2 = 10 mm).
Données utilisées :
a = 7 mm. f1 = f2 = 21 mm. Focale calculée de l'oculaire 15,75 mm.
R1 = −11,45 mm. OS1 = −1,07 mm. OS2 = 1,07 mm. R3 = 11,45 mm. OS3 = 12,65 mm. OS4 = 14,8 mm. N = 1,51

Oculaire de Kellner


Système optique équivalent (Approximation de Gauss)

Cet oculaire est le premier oculaire corrigé de l'achromatisme. Il comporte trois lentilles en deux groupes. Le second groupe est formé d'une lentille convergente en crown et d'une lentille divergente (flint) accolées. Le foyer objet est dans l’espace réel et se trouve en avant de S1 : l'oculaire est dit positif (FoS1 > 0).
Le foyer image est réel : l'oculaire est convergent

Pour la construction des rayons les méthodes utilisant les éléments principaux ne sont pas adaptées quand l'objet est proche du foyer objet. Dans ce cas seule l'image finale est alors représentée.

En utilisation normale, on déplace l’oculaire pour que l’image donnée par l’objectif se forme dans le plan focal F. L'image finale se situe à l'infini. Comme cette image intermédiaire est réelle, il est possible de placer dans ce plan un réticule ou un micromètre.
Cet oculaire est encore utilisé dans les jumelles de faible prix.

Tracé des rayons
Le programme effectue le tracé exact des rayons. On peut constater quelques divergences avec l'approximation des petits angles.
Le système est conçu pour obtenir un oculaire de distance focale réelle 10,3 mm
Données utilisées :
f1 = 16,7 mm, e = 9,3 mm, f2 = 12 mm

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