Il est possible de constituer un zoom en associant un système afocal à grandissement variable avec un objectif conventionnel. Si le grandissement du système afocal est G et f la distance focale de l'objectif, l'ensemble est équivalent à un objectif de distance focal F = f.G
Un système afocal est un dispositif qui transforme un faisceau parallèle en un faisceau également parallèle. Dans le cas d'un système à deux éléments, il faut que foyer objet du second élément de distance focale f2, soit confondu avec le foyer image du premier élément de distance focale f1.
Dans ce cas, le grandissement du dispositif est G = f1 / f2
Dispositif étudié
Il est schématisé par 4 lentilles minces : le système afocal comporte les lentilles L1 et L3 convergentes
et L2 divergente. L4 correspond à l'objectif. Pour obtenir des valeurs simples du grandissement on a choisi f1 = 120, f2 = − 40, f3 = 120 et f4 = 50.
Si l'unité est le millimètre f4 = 50 mm qui correspond à un objectif "normal" pour le format 24 x 36.
On prend l'origine au sommet de L1 et les positions des autre lentilles sont repérées par OS2, OS3 et OS4 et on prend un objet situé à l'infini.
1er cas :
OS2 = 0, OS3 = 60
L1 et L2 forment un groupe de distance focale f = f1.f2 / (f1 + f2) = − 60. Le foyer image de la lentille équivalente est confondu avec le foyer objet de L3 : le système L1, L2, L3 est afocal et son grandissement est 0,5.
2ieme cas :
OS2 = 60, OS3 = 60
L2 et L3 forment un groupe de distance focale f = f2.f3 / (f2 + f3) = − 60. Le foyer objet de la lentille équivalente est confondu avec le foyer image de L1 : le système L1, L2, L3 est afocal et son grandissement est 2.
3ieme cas :
0 ≤ OS2 ≤ 60, OS3 = 60
Entre les deux positions extrèmes de L2 la distance focale varie de manière continue mais le système L1, L2, L3 n'est plus afocal : l'objectif reçoit un faisceau légèrement divergent et le plan de focalisation final
est situé un peu en arrière.
On a réalisé un objectif à focale variable mais
il faut modifier la mise au point en même temps que l'on modifie la distance focale.
4ieme cas :
0 ≤ OS2 ≤ 60, OS3 variable
Entre les deux positions extrèmes de L2 la distance focale varie de manière continue. On maintient le système L1, L2, L3 afocal en déplaçant aussi L3 pour que son foyer objet reste confondu avec le foyer image du groupe L1-L2. L'image finale reste située dans le plan focal de f4. Le changement de distance focal ne modifie pas la mise au point :
On a réalise un zoom dont la distance focale varie entre 25 et 100.
Réalisation pratique.
Pour corriger les aberrations géométriques et chromatiques, il faut remplacer L1, L2 et L3 par des groupes de lentilles ce qui donne des systèmes complexes comportant entre 15 et 25 lentilles. Le couplage des mouvements de L2 et L3 est souvent réalisé avec des rampes hélicoïdales de profisl adaptés.
Exercice : Établir la relation entre OS2 et OS3 qui assure que le système reste afocal
Réponse : Si D = −f1 −f2 + OS2 alors OS3 = f2.f2 / D + OS2 + f2 + f3.