Cet interféromètre à deux ondes est une modification de l'interféromètre de Michelson.
Il a été développé par Mach avec l'aide de Zehnder afin d'offrir un grand volume pour placer les objets étudiés.
Il comporte deux miroirs M1 et M2 et deux lames séparatrices S1 et S2. Il est éclairé en lumière parallèle monochromatique.
Le faisceau incident est décomposé en deux faisceaux identiques. La symétrie du dispositif fait que les déphasages introduits par les miroirs sont identiques dans chaque bras.
Si la longueur des bras est la même et si l'angle d'incidence sur les miroirs est égal à 45°, les deux faisceaux ont un déphasage nul à la sortie de l'interféromètre. En modifiant légèrement l'angle de l'un des miroirs, on obtient des franges du coin d'air.
L'utilisation principale de cet interféromètre est l'étude des écoulements autour d'une maquette placée dans une veine gazeuse. Les modifications de l'indice de l'air dans un bras affectent la figure d'interférence.
Le réglage de ce type d'interféromètre est particulièrement délicat. Il faut en effet assurer un parfait parallélisme des quatre miroirs et leur inclinaison à 45° sur les faisceau. La qualité des miroirs affecte fortement la qualité des images obtenues.
Applications
Lame inclinée
On suppose l'interféromètre parfaitement réglé sans aucune différence de marche entre les deux bras. Dans le bras inférieur,
on place normalement au faisceau une lame à face parallèle d'épaisseur e = 2 mm et d'indice N = 1,50. Cette lame introduit une différence de marche d1 = (N − 1).e
Dans le bras supérieur, on place une lame rigoureusement identique mais dont la normale fait l'angle α avec le faisceau qui pénètre donc dans la lame sous l'incidence α. L'angle de réfraction est β tel que sin α = N.sin β.
Cette
lame introduit une différence de marche d2 = e.(N.cos β − cos α).
(Voir la page compensateur de Jamin pour les détails du calcul)
Comme les angles sont petits, on a : cos α ≈ 1 − α² / 2 et cos β = (1 − sin²β)½ ≈ 1 − α² / 2N²
d2 = (N − 1).e + ½.e. α².(N − 1) / N
Finalement, la différence de marche entre les deux bras est d =
½.e. α².(N − 1) / N.
Il y a interférence
entre les ondes issues des deux bras et l'éclairement de l'écran est E = Eo.cos²(π.d / λ).
Lame prismatique
On suppose l'interféromètre parfaitement réglé sans aucune différence de marche entre les deux bras. Dans le bras inférieur,
on place normalement au faisceau une lame à face parallèle d'épaisseur e = 2 mm et d'indice N = 1,50. Cette lame introduit une différence de marche d1 = (N − 1).e
Dans le bras supérieur, on place une lame faiblement prismatique d'angle α. Au centre du champ l'épaisseur de cette lame est identique à celle de la lame du bras inférieur.
Si y est la distance au centre, l'épaisseur est e1 = e + α. y.
La différence de marche totale est d =
(N − 1).e1 − (N − 1).e = (N − 1).α. y
On observe sur l'écran des franges du coin d'air avec un interfrange égal à : i = λ / (N − 1).α
Utilisation :
Vérifier les diverses formules en modifiant les angles et la longueur d'onde.