Polarisation rectiligne
Toute lame cristalline dont l'axe optique est quelconque comporte deux lignes neutres orthogonales Ox et Oy.
Une vibration rectiligne parallèle aux lignes neutres est transmise sans modification par la lame. Les indices de propagation sont différents selon Ox (n₁) et Oy (n₂). La différence (n₂ − n₁) est la " biréfringence " de la lame.
La différence de phase introduite par la traversée d'une lame d'épaisseur e est donc :
φ = 2πe(n₂ − n₁) / λ.

On éclaire la lame en lumière monochromatique à travers un polariseur P qui donne une vibration rectiligne.
Soit α l'angle entre la direction de transmission du polariseur et Ox ; la vibration se décompose en :

x = a.cosα.cosωt.
y = a.sinα.cosωt.

En sortie de la lame on a : x' = a.cosα.cosωt' et y' = a.sinα.cos(ωt' − φ).
Un analyseur A transmet une vibration qui est la somme des projections de x' et de y' sur sa direction de transmission (interférences).
Le programme simule ce phénomène dans différentes situations.

Milieu isotrope : dans ce cas, le déphasage introduit par la lame est nul. Entre polariseurs croisés (A est normal à P) l'intensité émergente est nulle. Entre polariseurs parallèles, l'intensité émergente est égale à l'intensité incidente.
Milieu anisotrope quelconque : la rectiligne issue de P se transforme dans la lame en une vibration elliptique. Il est possible de modifier le déphasage introduit par la lame.
Lame demi-onde : (φ = π). La rectiligne incidente P se transforme en une rectiligne P' symétrique de P par rapport à la direction des lignes neutres de la lame.
Lame quart d'onde : (φ = π / 2). Une telle lame transforme la rectiligne P en une elliptique dont les axes sont les lignes neutres. Si l'angle α est égal à 45°, la lumière émergente est polarisée circulairement. Si on éclaire la lame en lumière blanche, on obtient en sortie un " blanc d'ordre supérieur " car certaines radiations sont supprimées par interférence.

Polarisation rotatoire :
La somme de deux vibrations circulaires V₁ et V₂ de sens opposés ( a.cos(+ω.t) et a.cos(−ω.t) ) est la rectiligne 2a.cos(ω.t) et réciproquement.
Dans certains milieux anisotropes, les vibrations V₁ et V₂ se propagent avec des vitesses différentes (indices n₋ et n₊). En sortie d'un tel milieu, on retrouve une rectiligne dont la direction de vibration fait avec la direction initiale un angle φ = 2πe(n₋ − n₊)/λ.
Par exemple, cette méthode est utilisée pour mesurer la teneur en sucre des raisins avant les vendanges.

Utilisation :
Sélectionnez une option dans la liste de choix. La vibration en sortie de la lame est tracée avec un trait de couleur verte.
Pour les options 1 à 3, la valeur de α est quelconque. α vaut 45° pour la lame quart d'onde. Pour l'option 2, une zone de texte permet de choisir la valeur du déphasage introduit par la lame.
Il est possible de figer l'animation en pressant un bouton de la souris. L'animation reprend quand on relâche le bouton.