Le pouvoir rotatoire ou biréfringence circulaire est la propriété qu'ont certains milieux de faire tourner le plan de polarisation d'un faisceau lumineux qui les traversant. Les milieux concernés sont solides (quartz), liquides (limonène) ou solides en solution. Les composés provoquant une déviation du plan de polarisation vers la droite (quand on est face à la lumière incidente) sont nommés "dextrogyres" (saccharose). A l'opposé ceux qui provoquent une déviation vers la gauche sont nommés "lévogyres" (fructose).
Le phénomène fut découvert et étudié par Jean-Baptiste Biot.
Il a trouvé la loi empirique suivante : l'angle de rotation α du plan de polarisation après la traversée d'une longueur L de solution de concentration c est donnée par α = [α]_T^λ.L.c .
Pour des raisons historiques c est exprimé en g / ml et L en décimètres.
Remarque :
Une seule mesure ne permet pas de déterminer [α]_T^λ car on ne peut distinguer une rotation de α d'une rotation de α − π. Une seconde mesure avec une valeur différente de L permet de lever l'indétermination.
Le pouvoir rotatoire spécifique [α]_T^λ est fonction de la température et de la longueur d'onde de la lumière (dispersion rotatoire).
Pour certains composés cette loi est totalement inexacte mais pour les sucres elle donne de très bons résultats et la polarimétrie est très utilisée pour déterminer les concentrations en sucre dans l'agroalimentaire.

La théorie cinématique d'Augustin FRESNEL est un modèle phénoménologique qui permet d'expliquer le pouvoir rotatoire en remarquant qu'une vibration rectiligne d'amplitude A peut être considérée comme la somme de deux vibrations circulaires de sens de rotation opposés et d'amplitude A / 2.
Si les vitesses de propagation (c / Ng et c / Nd) dans le milieu étudié sont différentes, les vibrations circulaires initialement en phase vont présenter une différence de phase ψ fonction de l'épaisseur L du milieu traversé. La vibration dont l'indice est le plus grand va être retardée de ψ = 2π(Ng − Nd).L / λ.
Par convention ψ est positif si le plan de polarisation tourne dans le sens des aiguilles d'une montre.

L'origine microscopique de l'activité optique résulte de la variation du champ électromagnétique sur l'étendue de la molécule lors de l'interaction lumière-matière.
Une molécule chirale n'est pas superposable à son image dans un miroir plan. En général, un composé chiral est optiquement actif et inversement un composé optiquement actif est chiral.

Exercice :
Montrer que la somme des deux vibrations circulaires de même amplitude mais dont les sens de rotation sont opposés :
Ed = A/2.cos(ω.t).i + A/2.sin(ω.t).j et
Eg = A/2.cos(−ω.t − ψ).i + A/2.sin(−ω.t − ψ).j
est la vibration rectiligne E = A.sin(ψ/2).cos(ω.t − ψ/2).i + A.cos(ψ/2).cos(ω.t − ψ/2).j

Visualisation en 3D

Cette animation présente le phénomène de pouvoir rotatoire en 3 dimensions.
Une source monochromatique éclaire en lumière parallèle un système constitué d'un polariseur dont on peut faire varier l'orientation, d'une cuve contenant une solution de concentration c présentant un pouvoir rotatoire spécifique [α]_T^λ et d'un analyseur dont on peut également modifier l'orientation.
A la sortie du polariseur on obtient une vibration rectiligne (en jaune) qui éclaire la solution. Dans la solution, le vecteur champ électrique tourne d'un angle α(x) = [α]_T^λ.x.c . A l'entrée de l'analyseur arrive une rectiligne qui a tourné d'un angle [α]_T^λ.L.c. A sa sortie, l'analyseur a isolé une rectiligne (en vert) qui est la projection du vecteur champ électrique à son entrée sur la direction de son axe principal.
Dans le cadre rouge on affiche la valeur de l'intensité en sortie (la valeur 100 correspond à l'intensité maximale observable).
En pratique il est difficile de déterminer à l'œil un maximum ou un minimum d'intensité. On utilise pour faire des mesures précises un analyseur à pénombre.