Pour modéliser un gaz parfait, on étudie un système bidimensionnel de particules circulaires, inertes et indéformables.
Les positions initiales des particules sont aléatoires, l'amplitude de la vitesse initiale est proportionnelle à T½ et les directions des vitesses initiales sont aléatoires.
On pose a priori que : <Vx> = <Vy> = 0 et que <V2x> = <V2y>= ½<V2>
Les chocs entre particules et avec les parois sont parfaitement élastiques.
Avec ces hypothèses, les particules doivent se comporter comme un gaz parfait obéissant à l'équation d'état pV = nRT .
Pour évaluer la pression, on peut considérer l'action des particules sur une paroi :
La variation de la quantité de mouvement d'une particule heurtant cette paroi est Δp = 2m.Vx.
Le quotient P de la somme des Δp par la durée de la simulation est proportionnel à la pression des particules sur le récipient.
Deux compartiments identiques sont séparés par une paroi amovible.
Le programme permet de choisir entre deux conditions initiales :
a) ng particules dans le compartiment de gauche et aucune dans celui de droite.
b) ng particules dans le compartiment de gauche et nd = ng particules dans celui de droite. Dans ce cas, la "température" du compartiment de droite est toujours égale à 200 (unité arbitraire). Celle du compartiment de gauche est réglable. Les "masses" des particules sont toutes identiques.
Le premier cas permet d'examiner l'expansion d'un gaz à température constante (expérience de Joule). Le second permet l'examen de l'évolution de la température lors d'un mélange de deux gaz. (loi du refroidissement de Newton).
Utilisation :
Avec les curseurs, choisir la valeur de la température Tg et le nombre ng de particules du compartiment de gauche.
Le bouton [Ouvrir] permet de supprimer la paroi entre les compartiments.
Avant de cliquer sur ce bouton attendre assez longtemps pour permettre un bon mélange des particules.
Dans le mode "expension" (nd = 0), le programme affiche la valeur de P .
Dans le mode "mélange" (nd = ng), le programme affiche les valeurs des vitesses moyennes des particules rouges (contenues au départ dans le compartiment de gauche) et des particules bleues (contenues au départ dans le compartiment de droite).
Attendre assez longtemps pour obtenir une bonne "thermalisation".