Ce programme représente le mouvement des planètes dans le plan de l'écliptique
en supposant que le plan de chaque orbite est confondu avec le plan de l'écliptique.
Chaque
orbite elliptique est tracée par pas de 9°.
Comme l'excentricité des planètes
est faible (sauf pour Mercure et Pluton et dans une moindre mesure pour Mars),
les orbites sont pratiquement des cercles légèrement décentrés par rapport au
soleil.
Soit l'orbite de foyer F, de périhélie A, de centre O et d'excentricité
e, T la durée de révolution de la planète sur son orbite et P(t) la position
de la planète sur son orbite à l'instant t. Soit j la
valeur de l'angle AOP.
On peut montrer (équation de Kepler)
que :
j -e.sin(j)
= 2p.t / T.
La résolution numérique de cette
équation transcendante permet de déterminer la position de la planète sur son
orbite au temps t.
L'applet :
Les cases à cocher
permettent de visualiser soit les planètes telluriques (Mercure cyan,
Vénus vert, Terre bleu, Mars rouge) soit
les planètes joviennes (Jupiter magenta, Saturne blanc, Uranus
orange, Neptune rose, Pluton gris) .Dans ce cas, l'orbite
de la Terre est tracée en bleu afin de donner une idée de l'échelle utilisée
pour le tracé.
Pour les planètes telluriques, le pas de calcul est le jour
terrestre, pour les joviennes le pas est égal à 30 jours terrestres.
La liste
de choix permet de définir la couleur du fond.
Une pression
sur le bouton gauche de la souris permet de geler l'animation et une pression
sur le bouton droit permet de la relancer.
Elements du système solaire
Planète |
a (UA) |
Inclinaison |
Excentricité |
Période (a) |
Diamètre |
Masse |
Mercure |
0,387 |
7° |
0,206 |
0,24 |
0,37 |
0,056 |
Vénus |
0,723 |
3°24' |
0,007 |
0,62 |
0,966 |
0,817 |
Terre |
1,000 |
0 |
0,017 |
1,00 |
1,00 |
1,0 |
Mars |
1,524 |
1°51' |
0,093 |
1,88 |
0,54 |
0,108 |
Jupiter |
5,203 |
1°19' |
0,048 |
11,86 |
11,14 |
318 |
Saturne |
9,539 |
2°30' |
0,056 |
29,46 |
9,4 |
95 |
Uranus |
19,182 |
0°46' |
0,047 |
84,01 |
4,0 |
14,6 |
Neptune |
30,06 |
1°47' |
0,009 |
164,8 |
4,3 |
17,25 |
Pluton |
39,44 |
17°8' |
0,250 |
247,7 |
0,46 |
0,1 |