Un calcul simple (loi de Biot et Savart) donne pour l'induction sur l'axe de la bobine la valeur suivante :
Le programme trace l'induction qui résulte de la présence de deux bobines coaxiales parcourues par des courants égaux
et de même sens ou de sens contraires dont on peut faire varier la position relative.
Trouvez la position des bobines (dite position de Helmoltz) qui donne l'induction la plus uniforme sur l'axe du système.
Montrez
que la valeur de l'induction au centre des bobines en position de Helmoltz est
égale à B = 8.µ0.N.I / R.53/2.
Quand les bobines sont
parcourues par des courants de sens opposés, ce dispositif permet de créer
un gradient de champ pratiquement linéaire sur l'axe du système pour une distance des
bobines comprise entre 0,5 R et 2R. Montrer que la meilleure valeur pour obtenir
une variation linéaire est R.(3/11)½
.(Il faut supprimer le terme d'ordre 3 du développement de B en fonction de
x).
Le calcul de l'induction dans le cas général en dehors de l'axe est beaucoup plus complexe et ne peut être fait que par une simulation numérique.