Circuit RLC parallèle en régime sinusoïdal
Le dipôle RL - C parallèle :
On
considère un circuit R, L, C parallèle alimenté par
une tension sinusoïdale U d'amplitude constante dont on peut faire varier
la fréquence F.
R est la résistance totale du circuit, L est une inductance pure de réactance
Lw , C est la
capacité du condensateur de réactance - 1 / Cw.
Le calcul littéral
de l'impédance de ce circuit très simple est long et délicat
aussi on fait souvent l'approximation R = 0. Dans beaucoup de cas cette approximation
conduit à des résultats erronés.
On représente
souvent la courbe de réponse I = f(F) par un trait horizontal avec un
creux très étroit pour la fréquence w² = w0² = 1/L.C
qui correspondrait à une antirésonance pour laquelle la phase
est nulle.
Dans ce programme, l'impédance et le déphasage sont
calculés numériquement . On peut voir que l'approximation proposée
ci-dessus n'est pas du tout satisfaisante.
Il est assez simple de voir (annulation
de la partie complexe de l'impédance) que
la phase s'annule non pas pour w0² = 1/L.C mais pour une valeur
de w telle que LCwa² = 1 - R²C/L.
On peut constater
sur les courbes que cette valeur ne correspond pas au minimum du courant et
que l'écart est parfois important.
Ce programme permet de visualiser :
*
U et I en fonction du temps ce qui permet de montrer les variations d'amplitude de
I et le déphasage entre U et I en fonction de la valeur des composants
et de la fréquence.
* I et le déphasage
en fonction de la fréquence.
Ce circuit est surtout utilisé
en haute fréquence, où l'hypothèse R = 0 est relativement
valide, pour éliminer une bande étroite de fréquences d'un
signal.
Il est aussi connu sous le nom de "circuit bouchon".
Utilisation
:
Les trois curseurs supérieurs
permettent de faire varier les valeurs des composants du circuit. Les valeurs
sont affichées sous ceux-ci.
Le curseur inférieur permet de faire varier
la fréquence F de la tension d'entrée U du circuit.
La fréquence
Fa du circuit qui correspond à une phase nulle est affichée à la droite de ce curseur.
Le graphe supérieur
de la fenêtre de gauche représente l'évolution temporelle de la tension (en
bleu) et du courant (en rouge) dans le circuit.
Le graphe inférieur représente en
rouge
la courbe I = f(F) de variation du courant en fonction de la fréquence et en
vert la
courbe du déphasage j = g(F) courant - tension en fonction de la fréquence.
Le
curseur inférieur commande le déplacement d'un pointeur sur ces graphes.
La
fenêtre
de droite affiche le schéma du circuit.
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