Circuit RLC série en régime sinusoïdal
Le dipôle RLC série :
On
considère un circuit R, L, C série alimenté par
une tension sinusoïdale U d'amplitude constante dont on peut faire varier
la fréquence F.
R est la résistance totale du circuit, L est une inductance pure de réactance
Lw , C est la
capacité du condensateur de réactance - 1 / Cw.
L'impédance complexe du circuit est
Z = R + j ( Lw - 1 / Cw) = R + jX.
Sa phase est donnée
par tan( j ) = X / R et sa norme par Z² = R² + X².
Ce programme permet de visualiser :
*
U et I en fonction du temps ce qui permet de montrer les variations d'amplitude de
I et le déphasage entre U et I en fonction de la valeur des composants
et de la fréquence.
* I et le déphasage
en fonction de la fréquence.
* Le diagramme
de l'impédance.
La caractéristique essentielle de ce circuit
est le phénomène de résonance. Si X est nulle ce qui se
produit pour w² = w0² = 1/L.C l'impédance
du circuit est Z = R.
La norme Z de l'impédance Z est
minimale, Z est réelle et la phase est nulle.
Il y a résonance
en courant. L'acuité de la résonance est fonction de la valeur
de R.
La résonance est d'autant plus aiguë que R est faible.
A la résonance l'intensité est I = U/R.
Remarque :
En plus
de la résonance en courant, il existe des résonances en tension.
Consulter une autre applet pour étudier celles-ci.
Utilisation
:
Les trois curseurs supérieurs
permettent de faire varier les valeurs des composants du circuit. Les valeurs
sont affichées sous ceux-ci.
Le curseur inférieur permet de faire varier
la fréquence F de la tension d'entrée U du circuit.
La fréquence de résonance
F0 du circuit est aussi affichée.
Le graphe supérieur
de la fenêtre de gauche représente l'évolution temporelle de la tension (en
bleu) et du courant (en rouge) dans le circuit.
Le graphe inférieur représente en
rouge
la courbe I = f(F) de variation du courant en fonction de la fréquence et en
vert la
courbe du déphasage j = g(F) courant - tension en fonction de la fréquence.
Le
curseur inférieur commande le déplacement d'un pointeur sur ces graphes.
La
fenêtre
de droite affiche le diagramme de Fresnel de l'impédance du circuit : La
résistance (dont la direction correspond à celle du courant) , la réactance
Lω déphasée de p /2, la réactance 1 / Cw déphasée de -
p /2. La somme des trois vecteurs donne l'impédance Z du circuit.
Cette
représentation permet de bien voir que la résonance se produit
quand les effets capacitifs et inductifs se compensent.
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