Impédance d'un quartz
Fréquence |
Rm (W) |
Lm (H) |
Cm (f F 10-15 F) |
Co (pF 10-12 F) |
Q = Lm.w / Rm |
32768 Hz |
32000 |
7860 |
3 |
1,5 |
50000 |
100 kHz |
400 |
50 |
50 |
8 |
80000 |
1 MHz |
240 |
4 |
6 |
3 |
110000 |
10 MHz |
5 |
0,01 |
30 |
8 |
100000 |
Au vu de ces valeurs, on constate que Cm est beaucoup plus petit que Co et
que les fréquences de résonance et d'antirésonance sont donc très proches.
Les
constantes motionnelles sont fonction de la température. Si l'on veut obtenir
un oscillateur très stable, il faut stabiliser sa température.
On constate
que la valeur de Co influe très peu sur la valeur de la fréquence de résonance
: La longueur des fils de liaison du quartz à l'oscillateur n'est donc
pas critique.
Utilisation :
Le programme trace
numériquement la courbe d'impédance (rouge) et la courbe de déphasage tension-courant
(vert) pour un quartz d'horlogerie* :
Valeurs utilisées : Lm = 7868,0
H; Cm = 3,0000 f F; Rm = 30000 W; Co = 3,0000 pF.
Pour
les impédances, l'échelle utilisée est logarithmique.
Quand on déplace le
curseur bleu, le programme affiche les valeurs de la fréquence, de l'impédance
et du déphasage.
On peut noter la proximité des valeurs des fréquences de
résonance et d'antirésonance. Avant Fr et après Fa, le déphasage est voisin
de - 90° ce qui correspond à un circuit purement capacitif.
Entre
Fr et Fa, la phase est voisine de +90° ce qui correspond à un circuit inductif.
*
Par une succession de divisions de fréquence par 2 ( 32768 = 215 ),
ce quartz donne un oscillateur de fréquence exactement égale à 1 Hz (période
1 s)