Définition
:
Un corps en rotation plane possède un point unique dont la vitesse
est nulle. C'est le centre instantané des vitesses (CIV).
Propriétés :
La
vitesse de tout point est égale à la vitesse de rotation autour du CIV (A).
Les
vitesses des points sont proportionnelles à leur distance au CIV.
Le vecteur
vitesse d'un point M est normal à la droite MA.
Si on connaît le CIV d'un
objet et le vecteur vitesse d'un autre point, on peut déterminer le vecteur
vitesse en tous les points du corps.
Application à la roue :
On
considère une roue qui roule sans glisser sur un plan . Le centre C de
la roue se déplace avec une vitesse uniforme V.
On cherche la vitesse
des points de la jante.
Il est évident que le CIV est le point de contact
A de la roue avec le sol car par hypothèse il n'y a de glissement.
Soit
Vm la vitesse du point M. On a Vm/MA = V/CA. Soit a
la valeur de l'angle MAC .
On a donc Vm = 2.V.cos( a
). Comme le triangle ABM est rectangle, la droite support du vecteur vitesse
d'un point M passe par B.
La vitesse du point B est égale à 2V.
Enfoncer le bouton droit de la souris pour geler l'animation et le relâcher pour reprendre.