Mesure de la vitesse de la lumière
L'expérience de FOUCAULT :
On représente l'expérience historique réalisée par Foucault en 1862 qui lui
a permit la première détermination précise de la vitesse de la lumière dans
l'air et dans un liquide.
Il a mis en évidence le fait que la vitesse de
la lumière était plus faible dans les liquides que dans l'air ce qui validait
le modèle ondulatoire de la lumière.
Avec une lentille convergente de focale
f, on forme l'image d'une fente source S sur la surface d'un miroir sphérique
MS. Sur le trajet, on interpose un miroir plan tournant autour d'un axe normal
au plan de figure passant par O qui est centre du miroir sphérique.
Le rayon
du miroir sphérique est R.
Près de la source, on interpose également une
lame semi-transparente MST.
On oriente le miroir M pour que le faisceau incident
frappe la surface de MS. Comme un rayon qui passe par le centre d'un miroir
sphérique se réfléchit sur lui-même, l'image de S dans MST est toujours le point
A symétrique de F dans MST.
Comme R est beaucoup plus grand que f,
S est pratiquement confondu avec le foyer de la lentille L.
On fait tourner
le miroir autour de O avec une vitesse de rotation uniforme w
= 2pN.
On considère un plan d'onde incident qui
arrive en O à l'instant t. Si c est la vitesse de la lumière, ce plan d'onde
revient en O (après réflexion sur MS) il s'est écoulé l'intervalle de temps
dt = 2R / c.
Pendant dt, le miroir à tourné d'un angle da
= 2pN.dt = 4pN.R / c.
Quand
le miroir tourne d'un angle da, le rayon
réfléchi tourne d'un angle 2da.
L'image ne se
forme plus en A mais en B tel que AB = 8pN.R.f /
c. La mesure de AB permet de déterminer la valeur de c.
L 'applet
Pour rendre les
phénomènes visibles les échelles des distances ne sont pas respectées.
L'oculaire
du dispositif de visée est représenté dans la partie inférieure droite de l'épure.
Une graduation correspond à 1/10 de millimètres.
Données utilisées :
R = 20 m; f = 60 cm; 0 < N < 800 t/s.
Déterminez la valeur de c.
Léon FOUCAULT (1819-1868) Physicien français (optique et mécanique)
Pour
réaliser cette expérience, Foucault a utilisé un miroir tournant entraîné par
une turbine à gaz mise au point par Gustave FROMENT. Son miroir tournait à 24000
t/mn soit 300 t/s. La turbine était alimentée par une soufflerie manuelle fabriquée
par le célèbre facteur d'orgues Aristide CAVAILLE-COLL. Malgré sa construction
rustique (soufflets en cuir) cette soufflerie assurait un débit constant à mieux
que 10-3.
Comme source, il utilisait un héliostat de sa conception.
C'est un dispositif comportant un miroir mobile mû par un dispositif d'horlogerie
qui maintient constante la direction des rayons réfléchis sur une fente source.
Pour
la mesure de la vitesse de rotation, il utilisait la méthode du "battement
zéro" entre un diapason et le son généré par la rotation de la turbine.
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