Images dans deux miroirs plans
Miroirs faisant un angle alpha :
On considère deux miroirs plans normaux au plan de figure faisant entre eux
l'angle alpha.
Chaque miroir donne d'un objet réel Ob une image virtuelle
symétrique de l'objet par rapport au plan du miroir. ( Images I1 et I2)
Pour
alpha = 180°, les miroirs sont coplanaires et les deux images sont confondues.
Quand
l'angle diminue, des rayons émis par l'objet peuvent après réflexion par un
miroir subir une nouvelle réflexion par l'autre miroir. Ainsi on aura une image
I3 (image de I1 dans M1), une image I4 (image de I2 dans M1) ....
Plus l'angle
diminue et plus le nombre d'images observables devient grand.
Les images
qui ont subi un nombre impair de réflexions ne sont pas superposables à l'image.
Par contre les images ayant subi un nombre pair de réflexions le sont.
Dans
le programme, j'ai limité à 4 le nombre d'images. On peut noter que si
le miroir mobile tourne d'un angle a, l'image tourne d'un angle 2a.
Cas
alpha = 90°. Pour cette situation, il y a confusion des images I3
et I4. C'est un moyen pour orienter précisément deux miroirs à 90°. On peut
constater que dans ce cas, un rayon émergeant ayant subi deux réflexions
est parallèle au rayon incident.
Applications :
Redressement
des images : Dans une lunette terrestre,l'image est inversée. On peut la
redresser au moyen de deux systèmes de miroirs orthogonaux. On préfère utiliser
deux prismes rectangles isocèles attaqués par la face hypotémise. Il y a réflexion
totale sur les faces latérales qui n'ont pas besoin d'être argentées. C'est
le montage retenu dans les jumelles de vision.
Équerre optique : Si
l'angle des miroirs est 45°, l'émergeant est à 90° de l'incident. Ici encore
on préfère utiliser un prisme d'angle au sommet 45° dont les faces latérales
sont argentées.
Kaléidoscope : Du grec "kalos" (beau), "eidos"
(aspect) et skopien (observer).
C'est un dispositif inventé en 1816 par
BREWSTER utilisé maintenant comme jouet. Dans un tube constitué par trois
miroirs verticaux formant un triangle équilatéral sont placés des objets
colorés. La lumière pénètre par une extrémité et on observe par l'autre les
réflexions multiples.
Miroirs parallèles :
On
considère deux miroirs parallèles et normaux au plan de figure.
Chaque miroir
donne d'un objet une image virtuelle symétrique de celui-ci.
Chacune de ces
images sert d'objet virtuel pour chaque miroir qui en donne une image symétrique.
On
obtient une double infinité d'images.
Utilisation :
Les boutons radio permettent de choisir entre les miroirs inclinés et les miroirs
parallèles.
Pour les miroirs inclinés, agir sur l'ascenseur pour modifier l'angle
entre les miroirs.
La valeur minimum de l'angle a été fixée à 75° pour
limiter le nombre de réflexions multiples.
Examiner plus spécialement le
cas alpha = 90°.
Vérifier que les rayons ayant subi deux réflexions ressortent
alors parallèles au rayon incident.
Pour les miroirs parallèles, vérifier
que :
I1 est l'image de l'objet dans M1, I2 est l'image de l'objet dans
M2, I3 est l'image de I2 dans M1 ...
Images
multiples données par deux miroirs pratiquement parallèles.
On constate sur
le cliché une rotation progressive des lignes verticales et horizontales qui
traduit le non parallèlisme rigoureux des miroirs.
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