Cycle de Stirling
Commentaires :
Le
cycle de Stirling correspond à un processus cyclique reversible.
Ce
cycle est constitué de deux isothermes et de deux isochores. (processus à volume
constant).
Il est représenté ici dans le plan PV.
Pour obtenir les changements
de pression et de température du gaz de transfert ce moteur utilise deux pistons.
Un piston déplaceur met alternativement le gaz en contact avec la source
froide et avec la source chaude.
Le piston de travail est déplacé
par les compressions et détentes du gaz. C'est celui qui est représenté
ici.
Fonctionnement en moteur :
Le cycle est parcouru dans le sens
CDABC.
Isotherme CD (T = Tc) Le gaz est en contact avec la source froide.
Il faut fournir de l'énergie pour comprimer le gaz.
Isochore DA. Le gaz est
transféré de la source froide vers la source chaude.
Isotherme AB (T
= Ta) Le gaz est en contact avec la source chaude. La détente du gaz fournit
une énergie supérieure à celle nécessitée par la compression.
Isochore BC.
Le gaz est transféré de la source chaude vers la source froide.
Bilan
énergétique :
On suppose que le cycle est reversible et que le gaz
de transfert est parfait. On pose N le nombre de particules du gaz et k la constante
de Boltzmann. L'équation d'état du gaz est : p.V = N.k.T ;
Compression
isotherme CD : T est constante donc dU = 0 et dW = p.dV.
Par intégration,
on tire Wcd = N.k Tc.ln(Vd / Vc) = - N.k Tc.ln(Vb / Va)
Réchauffement isochore DA : V = Cte donc Wda = 0.
Dilatation isotherme
AB : T est constante donc dU = 0 et dW = p.dV.
Par intégration,
on tire Wab = N.k Tc.ln(Vb / Va)
Réfroidissement isochore BC :
V = Cte donc Wbc = 0.
Bilan Global
:
Energie interne : DU = 0. (Processus cyclique reversible)
Travail
: W = Wab + Wbc + Wcd + Wda = N.k.(Ta - Tc).ln(Vb/Va) >0. C'est un cycle
moteur.
Rendement : h
= 1 - Tc/Ta.
En parcourant le cycle dans l'autre sens, le système fonctionne
en pompe à chaleur (fourniture de chaleur à la source chaude) ou en réfrigérateur
(extraction de chaleur à la source froide).
Utilisation :
Au
moyen des boîtes de saisie actives modifier (avec des valeurs raisonnables)
les valeurs des paramètres Ta (K), Va (litre), Pa (Atmosphère), Vb et Tc.
Valider la dernière valeur saisie.
Le
programme refuse des valeurs de Ta inférieures à Tc et des valeurs de Vb inférieures
à Va. (En cas de saisie de ce type, on reprend les valeurs par défaut).
Les
boîtes de saisie inactives affichent les valeurs calculées de Pb, Vc,
Pc, Vd et Pd.
Les boutons radio
permettent de choisir le sens du cycle (fonctionnement en moteur ou en pompe
à chaleur) .
L'enfoncement du bouton droit
de la souris arrête l'animation ; son relâchement commande sa reprise.
Robert STIRLING (1790-1878) Pasteur et mécanicien écossais.
Inventeur du moteur à air chaud en 1816.
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