Conditions pour avoir un satellite géostationnaire :
Sur une orbite de ce type le satellite se déplace de manière synchrone avec la planète et reste constamment au-dessus du même point de la surface. Cette caractéristique est très utile pour les satellites de télécommunications puisque le pointage des antennes de réceptions est fixe.
La Terre effectue un tour sur elle-même en un jour sidéral dont la durée dans un référentiel géocentrique est 84164 s (valeur arrondie dans le programme à 86200 s).
La période de rotation du satellite doit donc être égale à un jour sidéral.
La vitesse de rotation de la Terre est uniforme : celle du satellite doit être aussi uniforme.
Sa trajectoire est donc circulaire, centrée sur le centre de la Terre.
Il doit tourner dans le même sens que la Terre.
La latitude doit être constante : Le plan de l'orbite est confondu avec le plan équatorial.
Rayon de l'orbite :
Rappels : Pour une trajectoire circulaire de rayon RS, on a : F = G.MT.mS / RS2 = mS.VS2 / RS =
mS.ωS2. RS.
On a aussi m.g = G.MT.m / RT2 avec g = 9,81 m.s−2 et RT = 6378 km.
Montrer que la période T est liée au rayon de l'orbite par la relation : T = 2π.(RS3 / K)½.
avec K = 398600 km3.s−2.
Exercice : Quelle est la période d'un satellite dont le rayon de l'orbite est 380000 km ?
Utilisation
Le demi cercle bleu correspond au méridien de Greenwich qui sert d'origine pour les méridiens. Le point bleu correspond à la position de Greenwich. Le satellite est représenté par un point rouge quand il est devant le plan de projection et par un point indigo quand il est derrière.
La position relative du satellite est indiquée sur le planisphère par un point rouge.
Utiliser les sliders pour modifier les paramètres de l'orbite. La période est donnée en kilo-secondes
Le curseur "Origine" permet de modifier la longitude du satellite.
Pour le satellite Astra, celle-ci est 19,2° E.
Glisser la souris pour modifier l'angle de vision de l'observateur.
Pour une vue de dessus faire Ψ = 90°.
Examiner sur le planisphère les mouvements relatifs du satellite en fonction des paramètres de l'orbite.
L'image utilisée pour le planisphère (assemblage de clichés satellites) provient d'un site de la NASA.