Dans cette expérience réalisée en 1922, on fait passer des atomes d'argent dans un champ magnétique non uniforme. Dans leur état fondamental les atomes d'argent ont un moment magnétique orbital nul. En physique classique, le faisceau ne devrait pas subir d'influence du champ magnétique. Or on constate une séparation en deux du faisceau. On explique ce phénomène en introduisant (Goudsmit 1925) le moment cinétique de spin ou spin de nature quantique comparable à un moment cinétique intrinsèque.
L'électron étant une particule chargée, son spin engendre un moment magnétique intrinsèque μ = − g.e.S / 2.m. (g ≈ 2).
Pour une direction arbitraire Oz, pour un spin de valeurs 1/2, les composantes de S sont Sz = ±½ℏ.
Les valeurs possibles du moment magnétique sont : μ_z = ±μ_B avec μ_B = e .ℏ /2.m (magnéton de Bohr)
L'énergie d'un moment magnétique dans un champ B est U = −μ.B
Si le champ est variable dans la direction Oy, le dipole magnétique est soumis à la force Fy = −∂U / ∂y = ±μ_B.∂B / ∂y.
Un dipole orienté dans la direction du champ se déplace dans la direction du champ croissant.

Hypothèses de la simulation
On admet que les atomes qui sortent du collimateur sont monocinétiques (En fait les vitesses suivent une loi de Boltzman).
On admet que le gradient de champ magnétique est constant ∂U / ∂y = 1500 T/m dans la zone des pièces polaires et nul ailleurs. La forme des pièces polaires sur le schéma est arbitraire.
Avec ces hypothèses, en projettant sur les axes Ox et Oy, on peut décrire le mouvement d'un atome de masse M :
Avant l'entrée dans l'entrefer on a : γx = 0; Vx(0) = V; x(t) = V.t et γy = 0; Vy(0) = 0; y(t) = 0.
Dans l'entrefer : γx = 0; Vx(t) = V; x(t) = V.t et γy = Fz / M; Vy(t) = γt; y(t) = ½γt².
Après sortie de l'entrefer : γx = 0; Vx(t) = V; x(t) = V.t et γy = 0; Vy(t) = Vy0;

Exercice : Vérifier les valeurs des hauteurs d'impact sur un écran placé à 20 cm de l'entrée dans l'entrefer.

Constantes utilisées
Charge de l'électron e = 1,6.10⁻¹⁹ C. Constante de Planck réduite ℏ = h / 2π = 6,64.10⁻³⁴/2π Js.
Masse de l'électron m = 9,1.10⁻³¹ kg.
Nombre d'Avogadro N = 6,02.10⁻²³ .
La masse M d'un atome est M = (Masse atomique) / N (en g)

Utilisation
Choisir un type d'atome (atomes hydrogénoïdes dont les couches internes sont complètes et dont la dernière couche contient un seul électron dans un état s avec l = 0)
Choisir la vitesse et observer.