On considère n charges ponctuelles placées dans un plan.
Les valeurs du champ électrique et du potentiel crées par un ensemble de ces n charges ponctuelles q_i en un point P sont données par :

Le vecteur r_i a pour origine la charge q_i et comme extrémité le point P étudié.

Pour tracer les équipotentielles, on trace les courbes de niveau du potentiel. Pour tracer les lignes de champ (courbes auxquelles est tangent le vecteur champ électrique), on part d'un point du plan et on trace un petit segment orienté comme le gradient du champ au point étudié et dont la longueur est proportionnelle à la valeur du champ. On itère jusqu'à la sortie de l'épure ou la rencontre avec une charge. A partir du même point initial, on recommence ce processus pour l'opposé du gradient.
On peut constater que les lignes de champ partent des charges positives et se dirigent vers les charges négatives et que les équipotentielles sont en tout point normales aux lignes de champ.

Utilisation
Utiliser le bouton [Ajouter une charge] pour placer une charge dans le plan.
Le programme affiche un tableau avec les valeurs possibles pour cette charge. Cliquer dans la case choisie.
La charge est créée avec une position aléatoire dans le plan.
On peut placer 5 charges au maximum.
Le bouton [RaZ] supprime toutes les charges.
Pour positionner les charges dans le plan, il est possible d'afficher une grille en cochant la case correspondante.
Glisser la charge avec la souris.
Décocher cette case pour afficher les lignes de champ et les équipotentielles.
Les équipotentielles positives sont tracées en rouge, les négatives en bleu et l'équipotentielle zéro en blanc.
En glissant la souris dans le plan après avoir pressé la touche [Ctrl], on affiche le vecteur champ électrique et les valeurs du champ et du potentiel au point considéré. Les unités sont arbitraires.

Réaliser des distributions possédant des symétries ou des antisymétries, et observer les propriétés de symétrie ou d'antisymétrie du champ et du potentiel.
Examiner le cas des quadrupôles. Comparer avec cette page ou celle-ci.
Simuler un dipôle en plaçant deux charges opposées très proches l'une de l'autre...

Les points utilisés comme points de départ pour le tracé des lignes de champ sont choisi de manière arbitraire : plusieurs lignes peuvent être très voisines.