Cette page présente une simulation de l'expérience des rails de Laplace qui démontre l'effet d'un champ magnétique sur un conducteur parcouru par un courant.
Force de Laplace.
La circulation d'un courant dans un conducteur résulte d'un mouvement de charges. Placées dans un champ magnétique extérieur, ces particules chargées sont soumises à la partie magnétique de la force de Lorentz (force subie par une particule chargée dans un champ électromagnétique) : F = qE + q.v ∧B.
Les porteurs de charge sont déviés dans le conducteur ce qui génère un champ électrique (champ de Hall) qui exerce alors une force de Lorentz sur les charges positives fixes du conducteur. Comme cette force n'est pas compensée, le conducteur se déplace.
La force de Laplace (force macroscopique) s'exprime par la relation dF = I. dl ∧B.
La portion de conducteur soumise à la force est représentée par le vecteur dl qui orienté dans le sens du courant I.
La force F est normale au plan (dl, B)
Le trièdre dl, B, F est direct.
L'intensité de la force est F = I.dl.B.sinα avec α = (dl, B).
Il est d'usage de parler d'une règle des trois doigts. Selon les auteurs c'est la main droite. pour d'autre c'est la gauche.
J'ai appris (en 1959) la règle suivante :
Main droite avec Index ⇒ Intensité, Majeur ⇒ Induction (magnétique) et Pouce ⇒ Force (La force pousse).
Le plus simple est de retenir la relation dF = I. dl ∧B qui implique que le trièdre dl, B, F est direct.

Dans le cas des rails de Laplace, le champ B est uniforme et normal aux rails. Le conducteur mobile est rectiligne et normal aux rails. Dans ces conditions le conducteur mobile est soumis à la force F = I.L.B.
Le conducteur mobile de masse M, soumis à la force F prend une accélération γ = F / M

Utilisation.
Avec les sliders choisir les valeurs de B, L et I puis cliquer sur le bouton [Départ] pour lancer l'animation.
Glisser la souris dans le cadre pour modifier l'angle de vue.
Avec les valeurs utilisées, déterminer la valeur de γ est contrôler les valeurs de Y et v affichées.
Attention aux unités (100 gauss ⇒ 0,01 tesla) .

Remarque.
Si l'on réalise l'expérience on va effectivement voir le conducteur se déplacer.
Mais le calcul présenté ci-dessus est très approximatif. On néglige les frottements, on admet que la valeur du courant est indépendante da la position du conducteur mobile et on néglige la fem induite par le déplacement du conducteur dans le champ magnétique.

Version commerciale d'un appareil de Laplace. Le champ magnétique est produit par un aimant en U.