Battements acoustiques


Quand on fait la somme de deux ondes sinusoïdales de même amplitude et de fréquences f1 et f2 voisines on observe un phénomène de battement.
L'amplitude de l'onde résultante est :
Y(t) = A.sin (ω1.t) + A.sin (ω2.t) = 2A.sin[½ (ω1 + ω2).t].cos[½ (ω1− ω2).t] = 2A.sin[π (f1 + f2).t].cos[π (f1− f2).t]
C'est un signal périodique non sinusoïdal.
On peut considérer que l'on a un signal de fréquence fs = ½(f1 + f2) modulé par un signal de fréquence fm = (f1− f2) .
L'oreille est très sensible à ce phénomène et cette méthode est très utilisée pour accorder les instruments de musique. On cherche le battement zéro entre le signal de reférence et l'instrument à accorder.
Si les amplitudes A1 et A2 des deux ondes ne sont pas égales, on obtient également un signal modulé mais il n'y a plus d'extinction complète du signal.

On peut noter que si l'on reçoit sur chaque oreille (audition binaurale) deux sons de fréquences légèrement différentes, on perçoit aussi des battements.

Utilisation :
La fréquence du signal de référence est constante et égale à 440 Hz (la3).
Celle du second signal est ajustable entre 410 Hz et 470 Hz.
Agir sur les sliders pour modifier la fréquence du second signal et le rapport des amplitudes A2 / A1.

En mode "Sons", l'amplitude maximale de la composante 440 Hz est constante. L'amplitude de la composante de fréquence ajustable est réglée par le slider A2 /A1.