On démontre (voir par exemple Vibration des milieux continus par J. L. GUYADER (Hermes)) que les déformées propres normalisées d'une plaque rectangulaire de cotés a et b posée sur ses bords sont données par la relation. :
ynm(x,y) = sin(m.π.x / a).sin(n.π.y / b)
(m et n entiers).
Les lignes nodales sont des droites parallèles aux bords de la plaque.
La solution est une combinaison linéaire de tous les modes propres. Elle est fonction des conditions initiales.
Utilisation :
Les courbes représentent la déformée propre de la plaque d'indice m,n. (forme de la plaque pour le mode quand cos(ωm,nt) = 1. )
Les listes de choix permettent de modifier les indices du mode propre qui est visualisé.
Pour permettre une meilleure visualisation, l'échelle verticale est fortement dilatée.
Ce programme comporte beaucoup de calculs et on atteint ici les limites de Javascript .