On simule ici une expérience de vérification de la loi de Stefan. Les données utilisées correspondent à un ancien matériel commercial.
Dispositif
Une lampe basse tension à filament de tungstène est alimentée par un générateur variable. Un voltmètre mesure la tension V aux bornes de la lampe et un ampèremètre mesure le courant I dans le filament.
Pour détecter le rayonnement on utilise une thermopile de Moll. Celle-ci comporte 17 thermocouples en série. Toutes les soudures froides sont en contact thermique avec un gros bloc d'aluminium à température ambiante Te. Les soudures chaudes sont en contact thermique avec une plaque absorbante noircie dont la température est T. Un cône en aluminium poli concentre le flux incident sur cette plaque. Le détecteur absorbe les rayonnement de longueur d'onde comprises entre 0,2 µm et 50 µm. Un millivoltmètre mesure la tension U aux bornes des thermocouples. On admet que U = C(T − Te) et que le flux ambiant est négligeable devant le flux incident de la lampe.
Un tube protège la sonde des flux parasites.
Si Φ est la puissance reçue par la lame, S sa surface et σ la constante de Stefan, on a :
Φ = S.σ.(T4 − Te4). soit U = K.(T4 − Te4). (a)
Température du filament.
On peut représenter correctement la loi de variation d'une résistance de tungstène par la loi R(t) = R0.(1 + α.t + β.t2).
On a R0 = 0,15 Ω, α = 4,82.10−3 K−1; β = 6,75.10−7 K−2.
On mesure R(t) = V / I
et par inversion de la relation R(t) = R0.(1 + α.t + β.t2) on déduit T = 273 + t.
Vérification de la loi
De la loi (a), on tire que ln(U) = 4.ln(T) + Constante.
En coordonnées log-log la pente de ln(U) en fonction de ln(T) doit-être
voisine de 4.
La loi est assez bien vérifié ce qui montre que les échanges par rayonnement sont bien plus grands que ceux par convection.
Utilisation
Le bouton [RàZ] lance le calcul d'une nouvelle série de valeurs.
Le bouton [V + 1 V] incrémente la valeur de V de 1 Volt.
Le bouton [Graphe] apparaît quand V = 8 V. IL permet le tracé des points ln(U) = f[ln(T)].
La pente de la courbe est déterminée par une méthode de moindre carrés.