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Transformation de réseaux de résistances


On considère des réseaux de résistances dessinés de manière non conventionnelle.

Retracer ces réseaux de façon classique puis chercher la valeur de la résistance équivalente au réseau dans le cas ou toutes les résistances sont identiques.

  1. Il faut rapprocher B et D pour voir apparaître une branche supérieure avec R entre A et C et deux résistances R en parallèle entre B et D et une branche inférieure avec la résistance R entre A et D.
    La résistance entre A et D vaut donc 3R / 5.

  2. On va de A en D en passant par B ou par C. Ces point réliés par une résistance R.
    Le circuit est symétrique et les points B et C sont au même potentiel : la résistance BC peut être omise.
    La résistance entre A et D vaut R.
    Si les résistances ne sont pas identiques, il faut continuer à transformer le circuit. On peut par exemple transformer le triangle BCD en étoile en utilisant le théorème de Kennelly.

  3. AC et BD sont confondus. Entre A et D on trouve trois résistances R en parallèle.
    La résistance entre A et E vaut 4R / 3.

  4. AC, DF et BE sont confondus. La branche du haut contient R / 2 en série avec R / 2 soit R.
    La branche du bas contient R.
    La résistance entre A et F vaut R.