Un engrenage est un dispositif mécanique comportant deux roues dentées engrenées qui permet la transmission d'un mouvement de rotation. Un engrenage comporte un pignon d'entrée et d’une roue dentée de sortie. La transmission se fait avec un rendement voisin de 95%.
Le rapport des vitesses angulaires entre l'entrée et la sortie ne dépend que des nombres de dents des roues en contact. Il est aussi égal au rapport des diamètres des roues (au signe près). Le profil des dents est en général une développante de cercle ce qui permet au point de contact entre les dents de décrire une droite. On utilise aussi la denture hélicoïdale qui permet une transmission souple et peu bruyante car 2 ou 3 couples de dents sont toujours en contact.

Pour un pignon de vitesse angulaire ω₁, de rayon R₁, ayant Z₁ dents et un couple C₁, couplé avec une roue dentée de rayon R₂ ayant Z₂ dents, on a :

Dans la majorité des applications, les engrenages fonctionnent en réducteur : ils réduisent la vitesse et augmentent le couple.

Utilisation
Le pignon d'entrée (Noir) ne peut être déplacé. Deux curseurs permettent de modifier son nombre de dents Z₁ et sa vitesse angulaire ω₁. (Sens horaire et anti-horaire possible)

Pignon et une roue dentée (Train d'engrenage) : Cliquer sur l'axe de la roue dentée rouge et le glisser pour amener les dents en contact avec celles du pignon noir.
Avec des valeurs simple du rapport Z₁ / Z₂ vérifier la valeur du rapport des vitesses angulaires.

Pignon et deux roues dentées (Roue d'inversion). Cliquer sur l'axe de la roue dentée rouge et le glisser pour amener les dents en contact avec celles du pignon. noir. Cliquer sur l'axe de la roue dentée verte et le glisser pour amener les dents en contact avec la roue rouge. Démontrer et vérifier que la valeur du rapport des vitesses angulaires des roues noire et verte est indépendant de la valeur du nombre de dents de la roue rouge : Celle-ci permet de modifier la distance entre les axes de rotation 1 et 3 et d'obtenir le même sens de rotation pour les roues 1 et 3.

Pignon et trois roues dentées (Deux trains d'engrenages couplés). Cliquer sur l'axe de la roue dentée rouge et le glisser pour amener les dents en contact avec le pignon. noir. La roue dentée verte a son axe automatiquement confondu avec celui de la roue 2. Le nombre de dents de la roue 3 est toujours inférieur à celui de la roue 2. Cliquer sur l'axe de la roue dentée bleue et le glisser pour amener les dents en contact avec la roue dentée verte.
La roue 4 a toujours le même nombre de dents que la roue 2.
Vérifier que le rapport ω₄ / ω₁ est égal à Z₃Z₁ / Z₂Z₄