Le système étudié est composé de deux cylindres coaxiaux de rayons R1 = 30 cm (fixe) et R2 (variable entre 10 et 27 cm). Sur le tambour de rayon R1 (vert) est enroulé un fil inextensible de masse négligeable qui supporte une masse M1 = 0,5 kg. Sur le tambour de rayon R2 (jaune) est enroulé un fil qui supporte une masse M2 (variable entre 200 g et 1 kg). Pour étudier le mouvement, on peut analyser la tension des fils (voir la machine d'Atwood). On considère un trièdre direct Oxyz (Ox horizontal, Oy vertical dirigé vers le haut et Oz normal au plan de figure). On pose θ l'angle de rotation du tambour, ω sa vitesse angulaire, J le moment d'inertie du tambour. Pour un tambour plein et homogène, J est fonction des puissances quatrièmes de R1 et de R2. Moment cinétique du système (par rapport à Oz) : Moment des forces appliquées : Donc :
Le mouvement est uniformément accéléré. |
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Utilisation : Une pression sur le bouton de la souris gèle l'animation, son relâchement permet de poursuivre. |